等腰梯形ABCD中,AB=15,AD=20,∠C=30°,MN同时以相同速度分别为点A,点D开始在AB,AD(包括端点)上运动,1.设ND为x,用x表示出N到AB的距离,并写出x的取值范围、2.当五边形BCDNM面积最小时,求三角形AMN的形
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:19:01
等腰梯形ABCD中,AB=15,AD=20,∠C=30°,MN同时以相同速度分别为点A,点D开始在AB,AD(包括端点)上运动,1.设ND为x,用x表示出N到AB的距离,并写出x的取值范围、2.当五边形BCDNM面积最小时,求三角形AMN的形
等腰梯形ABCD中,AB=15,AD=20,∠C=30°,MN同时以相同速度分别为点A,点D开始在AB,AD(包括端点)上运动,
1.设ND为x,用x表示出N到AB的距离,并写出x的取值范围、
2.当五边形BCDNM面积最小时,求三角形AMN的形状
AB//CD
等腰梯形ABCD中,AB=15,AD=20,∠C=30°,MN同时以相同速度分别为点A,点D开始在AB,AD(包括端点)上运动,1.设ND为x,用x表示出N到AB的距离,并写出x的取值范围、2.当五边形BCDNM面积最小时,求三角形AMN的形
1.(图中如果没有N,M两点)则在AD上任取一点N,DN=x,过N作NK垂直AB交BA的延长线于K,则NK即为N到AB的距离.
因为M,N两点速度相同,在AB上取点M使得AM=DN=x.则AN=20-x,由于AB=15,AD=20,所以x的范围是0
因为m,N两点速度相同,在AB上取点M使得AM=DN=x。则AN=20-x,由于AB=15,AD=20,所以x的范围是0<=x<=15。
因为∠C=30°,所以∠D=30°,所以∠DAK=30°
在Rt三角形ANK中,NK=AN/2=(20-x)/2, 0<=x<=15
2.连接MN,由于等腰梯形ABCD面积为定值,所以当五边形BCDNM面积最小时,三角形ANM面积最大,...
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因为m,N两点速度相同,在AB上取点M使得AM=DN=x。则AN=20-x,由于AB=15,AD=20,所以x的范围是0<=x<=15。
因为∠C=30°,所以∠D=30°,所以∠DAK=30°
在Rt三角形ANK中,NK=AN/2=(20-x)/2, 0<=x<=15
2.连接MN,由于等腰梯形ABCD面积为定值,所以当五边形BCDNM面积最小时,三角形ANM面积最大,设三角形ANM面积为S,则
S=AM*NK*1/2= x * (20-x)/2 * 1/2 =x(20-x)/4
根据不等式的性质,当x=20-x,即 x=10时,S最大
此时AN=10,AM=10,所以三角形AMN为等腰三角形
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