如图,已知AB=12,AB⊥BC于B,AB⊥AD于A,AD=5,BC=10,点E是CD得中点,则AE的长是
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 18:04:32
如图,已知AB=12,AB⊥BC于B,AB⊥AD于A,AD=5,BC=10,点E是CD得中点,则AE的长是
如图,已知AB=12,AB⊥BC于B,AB⊥AD于A,AD=5,BC=10,点E是CD得中点,则AE的长是
如图,已知AB=12,AB⊥BC于B,AB⊥AD于A,AD=5,BC=10,点E是CD得中点,则AE的长是
连接DB,延长DA到F,使AD=AF,连接CF.
∵AD=AF=5,
∴DF=BC=10,
∵AB⊥BC AB⊥AD
∴BC∥AD(DF)
∴四边形DFCB是平行四边形
∴BD=FC
∵点E是CD的中点,AD=AF
∴AE是△CDF的中位线,即AE=1/2FC,
在Rt△ABD中,
AD²+AB²=DB²,
∴BD=13,
∴FC=DB=13,
∴AE=1/2FC=13/2.
图呢
连接DB,延长DA到F,使AD=AF,连接CF.
∵AD=AF=5,
∴DF=BC=10,
∵AB⊥BC AB⊥AD
∴BC∥AD(DF)
∴四边形DFCB是平行四边形
∴BD=FC
∵点E是CD的中点,AD=AF
∴AE是△CDF的中位线,即AE=1/2FC,
在Rt△ABD中,
AD²+AB...
全部展开
连接DB,延长DA到F,使AD=AF,连接CF.
∵AD=AF=5,
∴DF=BC=10,
∵AB⊥BC AB⊥AD
∴BC∥AD(DF)
∴四边形DFCB是平行四边形
∴BD=FC
∵点E是CD的中点,AD=AF
∴AE是△CDF的中位线,即AE=1/2FC,
在Rt△ABD中,
AD²+AB²=DB²,
∴BD=13,
∴FC=DB=13,
∴AE=1/2FC=13/2.
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沿长AE至点F∴∠AED=∠CEF。∵AB⊥BC,AB⊥AD∴AD∥BC∴∠D=∠C∵E是CD中点∴DE=CE∴△AED≌△FEC(ASA)∴AD=FC=5,AE=FE。∴BF=5∴在Rt△中AF=13∴AE=6.5
连接DB,延长DA到F,使AD=AF.连接FC,
∵AD=5,
∴AF=5,
∵点E是CD的中点,
∴AE=12CF,
在Rt△ABD中,
AD2+AB2=DB2,
∴BD=根号(52+122)=13,
∵AB⊥BC,AB⊥AD,
∴AD∥BC,
∴∠ADC=∠BCD,
又∵DF=BC,DC=DC,
∴...
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连接DB,延长DA到F,使AD=AF.连接FC,
∵AD=5,
∴AF=5,
∵点E是CD的中点,
∴AE=12CF,
在Rt△ABD中,
AD2+AB2=DB2,
∴BD=根号(52+122)=13,
∵AB⊥BC,AB⊥AD,
∴AD∥BC,
∴∠ADC=∠BCD,
又∵DF=BC,DC=DC,
∴△FDC≌△BCD,
∴FC=DB=13,
∴AE=13/2.
故答案为:13/2.
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