如图,P为正方形ABCD边BC上任一点,BG⊥AP于点G,在AP的延长线上取点E,使AG=GE,连接BE,CE．（1）求证：BE=BC；（2）∠CBE的平分线交AE于N点,连接DN,求证：BN+DN=2 AN；

如图,P为正方形ABCD对角线BD上任一点,PF垂直于DC,PE垂直于BC,求证,AP垂直于EF. 如图,P为正方形ABCD的对角线上任一点,PE⊥AB于E PE⊥BC于F,判断DP与EF的关系,并证明 如图,O是正方形ABCD的中点,Q是CD上任一点,DP垂直AQ,DP交BC 与P,连OP,OQ,PQ,则三角形POQ为（ ）.如图,O是正方形ABCD的中点,Q是CD上任一点,DP垂直AQ,DP交BC 与P,连OP,OQ,PQ,则三角形POQ为（ ）.A直角三角形 如图,P为正方形ABCD边BC上任一点,BG⊥AP于点G,在AP的延长线上取点E,使AG=GE,连接BE,CE．做一下（2） 如图,P为正方形ABCD边BC上任一点,BG⊥AP于点G,在AP的延长线上取点E,使AG=GE,∠CBE的平分线交AE与N点求∩ANB 如图,P为正方形ABCD对角线BD上任一点,过P分别作PF⊥DC于F,PE⊥BC于E.1）求证AP⊥EF 如图,正方形ABCD的对角线BD上取BE=BC,连接CE,P为CE上任一点,PQ⊥BC,PR⊥BE,求证PQ+PR=二分之一BD 如图,正方形ABCD的对角线BD上去BE=BC,连接CE,P为CE上任一点,PQ⊥BC,PR⊥BE,求证：PQ+PR=½BD P为正方形ABCD对角线BD上任一点,PF⊥DC,PE⊥BC．求证：AP⊥EF． 如图,正方形ABCD中,P为对角线BD上任一点,PE垂直BC于E,PF垂直CD于F.求证:(1)EF=AP (2)EF垂直于AP 如图,正方形ABCD中,P为对角线BD上任一点,PE垂直BC于E,PF垂直CD于F.求证:(1)EF=AP (2)EF垂直AP 已知,如图,正方形ABCD中,M为BC上任一点,AN平分∠DAM,交DC于N点,求证：DN+BM=AM 如图,在正方形ABCD的边BC上任取一点M,过点C作CN⊥DM交AB于N,设正方形对角线交点为O求om⊥on? 如图,P为正方形ABCD边BC上任一点,BG⊥AP于点G,在AP的延长线上取点E,使AG=GE,连接BE,CE．（1）求证：BE=BC；（2）∠CBE的平分线交AE于N点,连接DN,求证：BN+DN=2 AN； 如图,在正方形ABCD的边BC上任取一点M,过点C作CQ垂直DM于Q,并延长交AB于N,若正方形如图,在正方形ABCD的边BC上任取一点M,过点C作CQ⊥DM于Q,并延长交AB于N,若正方形的对角线交点为O,连接OM,ON.求证：O 图形变式几何证明题P是边长为4的正方形ABCD的边BC上任一点,过B作BG垂直AP于G,过C作CE垂直AP于E,连BE.（1）如图1,若P是BC的中点,求CE的长；（2）如图2,当P在BC边上运动时（不与B、C重合）,求（AG－ 矩形,菱形,正方形 1 如图1,在正方形ABCD的边BC上任取一点M,过点C作CN⊥DM交AB于N,设正方形对角线交点为O,试确定OM与ON之间的关系,并说明理由.2 如图2,操作：把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD 如图,e是正方形abcd的边ab上任一点,以be为边作正方形befg,连接ag,ec求ag=ec