若数列[an]的前n项和为Sn,且Sn=A+Ban,其中A,B为常数,为使[an]为等比数列,求A,B应满足的条件.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/13 04:12:08

若数列[an]的前n项和为Sn,且Sn=A+Ban,其中A,B为常数,为使[an]为等比数列,求A,B应满足的条件.若数列[an]的前n项和为Sn,且Sn=A+Ban,其中A,B为常数,为使[an]为

若数列[an]的前n项和为Sn,且Sn=A+Ban,其中A,B为常数,为使[an]为等比数列,求A,B应满足的条件.
若数列[an]的前n项和为Sn,且Sn=A+Ban,其中A,B为常数,为使[an]为等比数列,求A,B应满足的条件.

若数列[an]的前n项和为Sn,且Sn=A+Ban,其中A,B为常数,为使[an]为等比数列,求A,B应满足的条件.
Sn=A+Ban
此关系式必须对 n=1 也成立.这时 S1 = a1
因此 S1 = A + B*a1 = a1
推出 a1=A/(1-B)
当 n>=2,an=Sn-S(n-1)=B〔an-a(n-1)〕
(B-1)an=Ba(n-1);
an/a(n-1)=B/(B-1), 为常数
则由题知道等比数列每项都不为0 得 a1≠0
所以
A≠0,B≠1

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an；已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 数列an的前n项和为Sn 且Sn=1-2/3an 求an的极限数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n的平方减4n,n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=n2的n次方,则Sn= 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列数列{an}前n项和为Sn,且2Sn+1=3an,求an及Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 数列an的前n项和为Sn,且Sn=3的n次方-1,则通项公式.数列an的前n项和为Sn,且Sn=n²＋n-1,求通项公式数列an的前n项和为Sn,且Sn=3的n次方-1,则通项公式.数列an的前n项和为Sn,且Sn=n²＋n-1,求通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,求an和Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=3an+1则a4=? 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2(an-1),则a2等于已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1 已知数列前n项和为Sn,且Sn=-2n+3,求an及Sn 已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an