求z=x^y的全微分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/07 11:38:56
求z=x^y的全微分求z=x^y的全微分求z=x^y的全微分z=x^ylnz=lnx^y=ylnxdlnz/dx=1/z*dz/dx=y/xdz/dx=zy/x=x^y*y/xdlnz/dy=1/z*

求z=x^y的全微分
求z=x^y的全微分

求z=x^y的全微分
z=x^y
lnz=lnx^y=ylnx
dlnz/dx=1/z *dz/dx=y/x
dz/dx=zy/x=x^y*y/x
dlnz/dy=1/z*dz/dy=lnx
dz/dy=zlnx=x^ylnx
∴全微分是
dz=x^y*y/x dx +x^ylnx dy