大学级数,若an>=0,证明∑(2^an-1)与∑an的敛散性相同
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 23:03:24
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an如果不趋于0,那么2^an-1也不趋0,反之一样,他们同时发散
现在设an趋于0
当x趋于0时,由于lim(2^x-1)/x=ln2
故lim(2^an-1)/an=ln2>0
故∑(2^an-1)与∑an同时收敛或者同时发散.
大学级数,若an>=0,证明∑(2^an-1)与∑an的敛散性相同
证明级数绝对收敛若级数∑an绝对收敛,且an≠-1(n=1,2,…),证明：级数∑an/(1+an)收敛.
若级数∑an绝对收敛,且an≠-1(n=1,2,…),证明：级数∑an/(1+an)收敛.
若级数∑an收敛,则级数∑an^2 必收敛求反例,或者证明,
大学数学级数,an>0,∑an收敛,bn=1/2-(√1+an)/an-1/an,[求√是根号] 证bn收敛
级数an^2收敛,证明级数an除以n收敛（an>0)
若正向级数∑an和∑bn收敛,证明级数∑（an+bn）^2收敛
设An＞0,级数An收敛,Bn=1-ln（1+An）/An,证明级数Bn收敛
无穷级数的证明级数An^2(n=1~无穷)收敛,证明级数An/n是绝对收敛
求解关于数项级数的问题：证明若数列{ An}发散,则级数∑(∞,n=0)An也发散
若∑an^2收敛,∑an/n收敛吗?（an不一定是正项级数）证明或举反例
{an}是等差数列且an不等于0 （n=1,2,...）求证：级数1/an发散怎么证明?
∑An为正项级数,若Limn^2An=0,则∑An收敛,举反例.
级数收敛性的证明求：设∑an^2收敛,证明：∑an/n绝对收敛?
若级数an条件收敛,级数bn绝对收敛证明级数(an+bn)条件收敛
an>0,{nan}有界,证明级数an收敛
若级数∑an绝对收敛,则级数∑an^2 必收敛
a1=0,an的极限为2,a（n+1）=（2+an）^0.5证明:级数(2-an)^0.5收敛