如何证明多项式相等是对应项系数相等多项式相等是对应项系数相等这个可以证明么?能不能证明给我看?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:19:01
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如何证明多项式相等是对应项系数相等
多项式相等是对应项系数相等这个可以证明么?能不能证明给我看?
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设两个n次多项式f(x) g(x)相等:f(x)=anx^n+a(n-1)x^(n-1)…a1x+a0
g(x)=bnx^n+b(n-1)x^(n-1)…b1x+b0
h(x)=f(x)-g(x)=(an-bn)x^n+(a(n-1)-b(n-1))x^(n-1)…(a1-b1)x+a0-b0=0
当然h(x)每个系数都要为0啦.即有an=bn.a0=b0
(an-bn)x^n+(a(n-1)-b(n-1))x^(n-1) = 0对所有 的x都成立,同样表示an=bn,a(n-1)=b(n-1)..
其实楼主你可以把n次的多项式当做n维的向量,两个向量相同不就是对应的分量相等吗?
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为什么多项式相等是对应项系数相等不是请证明
什么是多项式对应项系数相等请举例子啊啊
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两个多项式分别经过合并同类项后,如果它们的对应项的系数都相等,那么称这两个多项式相等为什么?
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设函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(x属于R)是偶函数,则实数a的值为设函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(x属于R)是偶函数,则实数a的值为_____f(-x)=f(x) =-x[(e^-x)+(ae^x)]=x(e^x+ae^-x) 多项式相等,对应项的系数相等,所以a=-1多项式相
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对了 还有 就是如果我在算题的过程中发现了等号两边都是多项式 那这个时候我如何判断是不是应该用多项式相等来求解系数中的未知数呢 还是说 判断这是个方程 ,不能用多项式相等的方法