若a、b、c为△ABC的三边,且满足a²+b²+c²=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 21:18:37
若a、b、c为△ABC的三边,且满足a²+b²+c²=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状若a、b、c为△ABC的三边,且满足a²+b²+c&sup
若a、b、c为△ABC的三边,且满足a²+b²+c²=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状
若a、b、c为△ABC的三边,且满足a²+b²+c²=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状
若a、b、c为△ABC的三边,且满足a²+b²+c²=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状
等边三角形,
两边同时乘以2得：
2a²+2b²+2c²=2ab+2ac+2bc
所以
（a²-2ab+b²）+（b²-2bc+c²）+（a²-2ac+c²）=0
（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²=0
即
a=b,b=c,a=c.
三等边三角形
a²+b²+c²=ab+ac+bc→a²+b²+c²-ab-ac-bc=0→2a²+3b²+3c²-2ab-2ac-2bc=0
→(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0→a=b=c
△ABC是等边三角形.
等变三角形
方程两边同时乘以2 得2(a²+b²+c²)=2ab+2ac+2bc
a²+b²-2ab+c²+a²-2ac+b²+c²-2bc=(a-b)²+(c-a)²+(b-c)²=0
所以a=b=c, 为等边三角形。
若abc为△ABC的三边,且满足a²+b²+c²
若△ABC的三边为abc且满足a²b-a²c+b²c-b²=0,判断△ABC的形状同上
若a,b,c为△ABC的三边,且满足a²+b²+c²=ab+ac+bc试判断△ABC的形状
若△ABC的三边为a,b,c.且a,b,c满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0.判断△ABC的形状.
若a、b、c为△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状
若a、b、c为△ABC的三边,且满足a²+b²+c²=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状
已知abc是△ABC的三边且满足a²+b²+c²=2（a+b+c）-3则△ABC的形状为
△ABC的周长为15 且三边abc满足a-c>b-c,a-1=3c 求abc
若a,b,c是△ABC的三边的长,且满足a²+2ab=c²+2bc,则此三角形的形状为
△ABC的三边a,b,c均为整数,且a+b+c=30,a＜b＜c满足条件的三角形有多少个?
△ABC的周长为24厘米,三边a,b,c,满足b:c=3:4,且a=2c-b,则边a的长度是多少?
已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a:b:c=1:2:√5,试判定△ABC的形状..
已知△ABC的三边为a、b、c,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0.试判断△ABC的形状.
已知a,b,c为△ABC三边,且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状
△ABC的三边a、b、c都是正整数,且满足0
△ABC的三边a,b,c满足（3－a）²＋|7-b|＝0,且c为偶数,则c为?
已知△ABC的三边为a,b,c,且a,b,c,满足a²6a+9+(b-4)的算数平方根+|c-5|=0求三角形的形状已知△ABC的三边为a,b,c,且a,b,c,满足a²+6a+9+(b-4)的算数平方根+|c-5|=0求三角形的形状
若△ABC的三边为a,b,c,且满足a²b-a²c+b²c-b³=o,判断△ABC的形状.