判断数列的敛散性

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/10/05 20:46:11

判断数列的敛散性判断数列的敛散性判断数列的敛散性∑(-1)^n/[√n+(-1)^n]=∑(-1)^n[√n-(-1)^n]/(n-1)=∑(-1)^n√n/(n-1)-∑1/(n-1)后

判断数列的敛散性
判断数列的敛散性

判断数列的敛散性
∑ (-1)^n/[√n+(-1)^n]
= ∑ (-1)^n[√n-(-1)^n]/(n-1)
= ∑ (-1)^n√n/(n-1)-∑ 1/(n-1)
后者调和级数,发散.
前者为交错级数 ∑ (-1)^(n+1)√(n+1)/n
一般项的极限 lim√(n+1)/n=0,
a-a=√(1/n+1/n^2) - √[1/(n+1)+1/(n+1)^2)]>0
故收敛,则原级数发散.

判断数列的敛散性如何判断数列的项数! 怎样判断数列的下一项是多少判断此数列的增减性数列有界性判断的问题如图示数列极限基础求判断数列极限存在与否的方法求判断数列极限存在与否的方法收敛数列概念判断数列判断收敛性, 判断级数敛散性及求和求数列1/(n+1)(n+3)的前n项和,并且求此数列的级数(n=1时) 如何判断一个数列是发散的还是收敛的,怎样求一个数列的极限怎么判断某个数是不是这个数列的中项判断一个数列是等差还是等比数列的方法这个题目是如何判断数列有界限的? 判断数列{3n+1/n}的增减性数列的周期性是如何产生的?怎样判断一个数列是否为周期性? 怎样才能在求数列的通项时最快判断出一个数列是等比还是等差数列? 已知数列｛an｝中,an=n/n+1,判断数列｛an｝的增减性一个判断数列有界的题目这里如何判断an>0的呢?