判断级数敛散性及求和求数列1/(n+1)(n+3)的前n项和,并且求此数列的级数(n=1时)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/07 16:06:52
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判断级数敛散性及求和求数列1/(n+1)(n+3)的前n项和,并且求此数列的级数(n=1时)
判断级数敛散性及求和
求数列1/(n+1)(n+3)的前n项和,并且求此数列的级数(n=1时)

判断级数敛散性及求和求数列1/(n+1)(n+3)的前n项和,并且求此数列的级数(n=1时)
收敛
liman*n²=1 n→∞
∑1/(n+1)(n+3)=∑[1/(n+1)-1/(n+3)]/2={[(1/2)-(1/4)]+[(1/3)-(1/5)]+...+[1/(n+1)-1/(n+3)]/2}/2
={(1/2)+(1/3)-(1/n+2)-(1/n+3)}/2