求级数∑(n+1)(n+2)x^n的收敛区间,并求和函数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 00:03:47
求级数∑(n+1)(n+2)x^n的收敛区间,并求和函数求级数∑(n+1)(n+2)x^n的收敛区间,并求和函数求级数∑(n+1)(n+2)x^n的收敛区间,并求和函数令An=(n+1)(n+2)由比
求级数∑(n+1)(n+2)x^n的收敛区间,并求和函数
求级数∑(n+1)(n+2)x^n的收敛区间,并求和函数
求级数∑(n+1)(n+2)x^n的收敛区间,并求和函数
令An = (n + 1)(n + 2)
由比值审敛法：p = lim(n->无穷)An/An+1 = 1 =>收敛半径R = 1/p = 1=>收敛域：（-1,1）
下面来讨论x = -1和1处的敛散性：
1.当x = 1时,原级数E(n + 1)(n + 2)明显发散,因为一般项不趋于0；
2.当x = -1时,原级数为交错级数,不符合莱布尼茨审敛条件,故发散；
综上：原级数的收敛区间为(-1,1)
设和函数为s(x)
对原级数每一项逐项积分2次得t(x) = Ex^(n + 2);这是一个首项x^3,公比x的等比级数,
当-1
求级数∑(3^n/n+1)*x^n的收敛半径和收敛域
求级数(1/2^n+3^n)x^n的收敛半径和收敛域...
求级数∑∞n=1(1/2n)(x^n^2)的收敛域
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求级数∑(n+1)(n+2)x^n的收敛区间,并求和函数
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【1】求级数X^n/n^3的收敛域 【2】求级数(2^n/n+1)*x^n的收敛半径
求级数∑(2n-1)x^(n-1)的收敛区间及和函数
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