请帮忙判断数列的敛散性X=LG 1/N 答案是发散X=TAN 3.14/N 答案是收敛於0 ,圆周率符号打不出来,用3.14代替.X=SEC 1/N 答案是收敛於1帮忙求解过程.谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:48:31
请帮忙判断数列的敛散性X=LG1/N答案是发散X=TAN3.14/N答案是收敛於0,圆周率符号打不出来,用3.14代替.X=SEC1/N答案是收敛於1帮忙求解过程.谢谢请帮忙判断数列的敛散性X=LG1

请帮忙判断数列的敛散性X=LG 1/N 答案是发散X=TAN 3.14/N 答案是收敛於0 ,圆周率符号打不出来,用3.14代替.X=SEC 1/N 答案是收敛於1帮忙求解过程.谢谢
请帮忙判断数列的敛散性
X=LG 1/N 答案是发散
X=TAN 3.14/N 答案是收敛於0 ,圆周率符号打不出来,用3.14代替.
X=SEC 1/N 答案是收敛於1
帮忙求解过程.谢谢

请帮忙判断数列的敛散性X=LG 1/N 答案是发散X=TAN 3.14/N 答案是收敛於0 ,圆周率符号打不出来,用3.14代替.X=SEC 1/N 答案是收敛於1帮忙求解过程.谢谢
LG 1/N=-lgN N越大lgN越大 -lgN就越小,一直趋向于负无穷,所以发散
TAN π/N N越大π/N越小,趋向于0,所以TAN π/N也越小,也趋向于0
X=SEC 1/N=1/(cos(1/N)) N越大1/N越小,趋向于0,cos(1/N)趋向于1,1/(cos(1/N))就趋向于1

N越来越大趋向于无穷,所以1/n趋向于0(画出y=1/x的图像就知道了),所以任何一个数除以n所得到的结果都趋向于0.那么就分别画出lgx,tanx和cosx的图像,看他们在x=0的取值,分别是负无穷、0、1.所以X=LG 1/N就趋向于负无穷,数列发散。X=TAN 3.14/N 趋向于0,即收敛于0。X=SEC 1/N=1/cos(1/n)=1,即收敛于1...

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N越来越大趋向于无穷,所以1/n趋向于0(画出y=1/x的图像就知道了),所以任何一个数除以n所得到的结果都趋向于0.那么就分别画出lgx,tanx和cosx的图像,看他们在x=0的取值,分别是负无穷、0、1.所以X=LG 1/N就趋向于负无穷,数列发散。X=TAN 3.14/N 趋向于0,即收敛于0。X=SEC 1/N=1/cos(1/n)=1,即收敛于1

收起

lim 1/n -> 0
so
x=lg (1/n)
lim x =lim lg(1/n)=lim lg (lim 1/n)=lg 0=负无穷
x=tan(pi/n)
lim x =lim tan(pi/n)= lim tan 0=0
x=sec (1/n)
lim x= lim 1/cos(1/n)=lim 1/1=1

请帮忙判断数列的敛散性X=LG 1/N 答案是发散X=TAN 3.14/N 答案是收敛於0 ,圆周率符号打不出来,用3.14代替.X=SEC 1/N 答案是收敛於1帮忙求解过程.谢谢 为什么xn=lg(1/n)不是收敛的数列? 已知lgx+lgy=1.Sn=lgx^n+lg[x^(n-1)y]+lg[x^(n-2)y]+.+lg[xy^(n-1)+lgy^n,求Sn现在就能帮忙做的, 试求y=lg(1-x^2)的单调区间请帮忙讲解一下,谢谢 ~ 若数列{x}满足lgx(n+1)=1+lgx(n)[n属于正整数],且x1+x2+...+x100,lg(x101+x102+...+x200)的值为? 已知f(x)=lg(1+X)-lg(1-x) 求f(x)的定义域 判断函数的奇偶性 已知数列{an}满足关系式lg(1+a1+a2+.+an)=n,求数列的通项公式 已知数列{an}满足关系式lg(1+a1+a2+.+an)=n,求数列{an}的通项公式 1.设Sn是正数数列{an}的前n项和,已知数列S1 ^2,S2 ^2,...Sn ^2...是以3为首项,1为公差的等差数列.求{an}通项公式2.已知数列{an}前n项和Sn=2n^2-3n,若bn=an·2^n,求数列{bn}的前n项和Tn.3.已知lgx+lgy=1,Sn=lg x^n+lg( 定义:若数列{An}满足An+1=An2,则称数列{An}为“平方递推数列”.已知数列{an}中,a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=2x2+2x的图象上,其中n为正整数.(Ⅰ)证明:数列{2an+1}是“平方递推数列”,且数列{lg 请帮我判断下f(x)=x^2+|x-a|+1和f(x)=lg(根号1+x^2 -1)的奇偶性 已知数列{an}中,an=n/n+1,判断数列{an}的增减性 命题1:lg(x)的定义域为x大于或等于零. 命题2:lg(x)的定义域为x大于零 或 lg(x)命题1:lg(x)的定义域为x大于或等于零.命题2:lg(x)的定义域为x大于零 或 lg(x)定义域为x等于零 请判断正误 已知数列{An}的前n项的和Sn,满足关系lg(Sn+1)=n(n=1,2.),求证数列{An}是等比数列. 若数列an的前n项和为sn且lgsn+1=n则数列应该是lg(sn+1)=n 不能拆 已知数列〔an〕的前几项和Sn满足关系lg(Sn+1)=n (n∈N*),试让数列〔an〕是等比数列 有关函数奇偶性判断f(x)=x[lg(1-x)+l(1+x)]的奇偶性,请把它的定义域是否对称写出来 怎么判断对数函数的奇偶性?例如如何判断函数f(x)=lg(1+x/1-x)+lg(1-x/1+x)的奇偶性?