y=cos2 x-asin x+b(x大于等于0,小于2π),且函数最大值为0,最小值为-4a,b是常数,求a,b的值,以及是y去最大值和最小值时的x值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:31:15
y=cos2x-asinx+b(x大于等于0,小于2π),且函数最大值为0,最小值为-4a,b是常数,求a,b的值,以及是y去最大值和最小值时的x值y=cos2x-asinx+b(x大于等于0,小于2

y=cos2 x-asin x+b(x大于等于0,小于2π),且函数最大值为0,最小值为-4a,b是常数,求a,b的值,以及是y去最大值和最小值时的x值
y=cos2 x-asin x+b(x大于等于0,小于2π),且函数最大值为0,最小值为-4
a,b是常数,求a,b的值,以及是y去最大值和最小值时的x值

y=cos2 x-asin x+b(x大于等于0,小于2π),且函数最大值为0,最小值为-4a,b是常数,求a,b的值,以及是y去最大值和最小值时的x值
y=cos^2 x-asinx+b=1-sin^x-asinx+b=-(sinx+a/2)^+1+b+a^/4
函数y=cos^2 x-asinx+b的最大值为0 得 1+b-a^/4=0 (1)
最小值为-4得当a>0时-a+b=-4 (2)
由方程式(1)和(2)a=2 b=-2
当a

两边求微分得
2cos2x-acosx=0
4sinxcosx-acosx=0
(4sinx-a)cosx=0
得到
4sinx-a=0或者cosx=0
得x=π/2或x=3π/2时,y取得极值
代会原函数得
-1-a+b=0,-1+a+b=4 得 a=2,b=3 此时x=π/2时y=0,x=3π/2时y=4
或-1-a+b=...

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两边求微分得
2cos2x-acosx=0
4sinxcosx-acosx=0
(4sinx-a)cosx=0
得到
4sinx-a=0或者cosx=0
得x=π/2或x=3π/2时,y取得极值
代会原函数得
-1-a+b=0,-1+a+b=4 得 a=2,b=3 此时x=π/2时y=0,x=3π/2时y=4
或-1-a+b=4,-1+a+b=0 得 a=-2,b=3 此时x=π/2时y=4,x=3π/2时y=0

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