△ABC的周长为24厘米,BC=10厘米,AD是△ABC的中线,而且△ABD的周长比△ADC的周长大2厘米,求AB和AC的长
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 21:03:41
△ABC的周长为24厘米,BC=10厘米,AD是△ABC的中线,而且△ABD的周长比△ADC的周长大2厘米,求AB和AC的长
△ABC的周长为24厘米,BC=10厘米,AD是△ABC的中线,而且△ABD的周长比△ADC的周长大2厘米,求AB和AC的长
△ABC的周长为24厘米,BC=10厘米,AD是△ABC的中线,而且△ABD的周长比△ADC的周长大2厘米,求AB和AC的长
∵△ABC的周长为24厘米
∴AB+BC+AC=24cm
∵BC=10厘米
∴AB+AC=24-10=14cm
∵AD是△ABC的中线
∴BD=CD
△ABD的周长=AB+BD+AD
△ADC的周长=AC+CD+AD
∵△ABD的周长比△ADC的周长大2厘米
∴(AB+BD+AD)-(AC+CD+AD)=2cm
AB-AC=2cm
AB+AC=14cm
∴AB=8cm,AC=6cm
AB等于6 AC等于8 画图 设X Y 解决! “AD是△ABC的中线,而且△ABD的周长比△ADC的周长大2厘米”这是解题的重点!
AB=7AC=5
因△ABD的周长比△ADC的周长大2厘米,故AB-AC=2厘米。又BC=10厘米,△ABC的周长为24厘米,所以AB=9厘米,AC=5厘米。希望没错!呵呵!~
AB=8; AC=6
设AC=x 因为△ABD的周长比△ADC的周长大2厘米 而两个三角形中只有AB和AC长度不等 所以AB=AC+2 所以可得x+x+2+10=24 解得x=6 所以x+2=8 所以 AB=8 AC=6
△ABC的周长为24厘米,BC=10厘米
则AB+AC=14厘米
AD是△ABC的中线
则BD=DC
△ABD的周长比△ADC的周长大2厘米
则AB-AC=2厘米
AB=(14+2)÷2=8厘米
AC=14-8=6厘米
AB=8
AC=6
画图把每个三角形的周长表示出来,一减就出来了
设AB长x,AC长y
列方程组:
方程1 x+y+10=24
ABD的周长减ADC的周长相当于AB减AC(AD中线还公用)
可得方程2 x - y =2
解得 x=8,y=6
∵AD是△ABC中线
∴BD=DC
即(AB+BD+AD)-(AD+DC+AC)=2
得AB-AC=2
∵BC=10 △ABC周长为24
∴AB=8 AC=6
设3个值AB=X,AC=Y,AD=Z;
根据已知:
X+Y+10=24;
X+Z+5=Y+Z+5+2得出X=Y+2,代入第一个等式中
2Y+12=24,得出Y=6,则X=Y+2=8
AB=8,AC=6