矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,∠AOB=30°,BD=6cm,则此矩形的周长为（ ）,面积为（）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 06:43:23
矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,∠AOB=30°,BD=6cm,则此矩形的周长为（ ）,面积为（）
矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,∠AOB=30°,BD=6cm,则此矩形的周长为（ ）,面积为（）
矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,∠AOB=30°,BD=6cm,则此矩形的周长为（ ）,面积为（）
∵四边形ABCD为矩形
∴∠DAB=∠ADB
又∵∠DAB+∠ADB=∠AOB=30°
∴∠ADB=15°
在Rt△ABD中,
∵cos15°=(√6+√2)/4=AD/BD
sin 15°=(√6-√2)/4=AB/BD
且BD=6 cm
∴AD=3(√6+√2)/2
AB=3(√6-√2)/2
∴周长=2(AD+AB)=6√6 cm
面积=ADxAB=9 cm²
顶角30°，∠BAC=∠ABD=75°，AB=BD×cos75=1.553cm，AD=BD×sin75°=5.796
矩形周长L=（1.553+5.796）×2=14.698cm。
说实话我真不会？？？？？？？？？？？？？？？？？？？
采纳我的答案吧。知道你是初中生，不知道cos15º=(√6+√2)/4
到高中是就学了。sin30º=2sin15ºcos15º sin²15º+cos²15º=1
过A作AE垂直于BD垂足为E
在矩形ABCD中
AC=BD=6cm
AO=CO=BO=DO=3cm<...
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采纳我的答案吧。知道你是初中生，不知道cos15º=(√6+√2)/4
到高中是就学了。sin30º=2sin15ºcos15º sin²15º+cos²15º=1
过A作AE垂直于BD垂足为E
在矩形ABCD中
AC=BD=6cm
AO=CO=BO=DO=3cm
在RTΔAOE中，∠AOE=∠AOB=30º
AE=OC/2=3/2cm
矩形ABCD的面积等于ΔABD的面积加上ΔCBD的面积
ΔABD的面积等于ΔCBD的面积
ΔABD的面积为：S₁=BD*AE/2=9/2cm²
所以：矩形ABCD的面积为
S=2S₁=9cm²
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