一架飞机（可空中加油）载满油可绕地球飞行半圈,若全球只有一个基地,问至少要起落几架次飞机,一架飞机从基地出发才能安全绕地球飞行一圈,并给出空中加油方案?即在什么时候加油,加多

一架飞机（可空中加油）载满油可绕地球飞行半圈,若全球只有一个基地,问至少要起落几架次飞机,一架飞机从基地出发才能安全绕地球飞行一圈,并给出空中加油方案?即在什么时候加油,加多
一架飞机（可空中加油）载满油可绕地球飞行半圈,若全球只有一个基地,问至少要起落几架次飞机,一架飞机从基地出发才能安全绕地球飞行一圈,并给出空中加油方案?即在什么时候加油,加多少油?要保证所有飞机的能安全返回基地.
不对吧,加油机跟主机一样,在1/4处加油,那加油机就一点油也没有了,怎么返回基地?

一架飞机（可空中加油）载满油可绕地球飞行半圈,若全球只有一个基地,问至少要起落几架次飞机,一架飞机从基地出发才能安全绕地球飞行一圈,并给出空中加油方案?即在什么时候加油,加多
5架
可分别记为A、B、C、D、E,A为主机,驾驶飞完全程,B、C负责送,C、D负责接,具体过程如下：
考虑到给主机加油的飞机要安全飞回基地（无论是送还是接）,而其本身消耗的油是完全浪费的,故尽量让它们飞行路程最短.因此,从基地算起,中间1/4到3/4这段距离一定要让主机A独自飞完（最大航程为1/2).
再考虑用最少的飞机去接、送.
1、送.A、B、C 3架飞机同时起飞,在全程1/8处,其中一架C将其余两架A、B补满,自己刚飞回基地；剩余的A、B继续飞行,至1/4处,B将A的油补足,自己返回基地.这样,主机A得以在满油的状态下飞至1/4处,并且独自飞行至3/4处.
2、接.A飞行至3/4时,油基本耗尽,恰好遇上独自从基地反方向飞来的D,此时D还剩1/4的油,与A平分,A、D均为1/8.继续飞行至7/8处,恰好遇上独自从基地反方向飞来的E,此时E还剩3/8,A、D油已经基本耗尽,E将油分给A、D各1/8,3架飞机恰好飞回基地.

3架
A架绕全圈
B架跟（同方向）A一起起飞 飞1/4圈把油都给A
C等A飞半圈后起飞 飞1/4圈 遇到A A没油了 把油都给A A就能飞完全程

有两种加法：1.两架飞机陪一架主飞机飞。在3/1的地方一架给主机加满这架飞回去。再飞全程的4/1另一架给主机加满飞回。（此一种还剩下全程的12/1。）
2.1.两架飞机陪一架主飞机飞。在3/1的地方一架给主机加满这架飞回去。再费剩下的4/1另一架给主机加满飞回。（此一种正好。）...

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有两种加法：1.两架飞机陪一架主飞机飞。在3/1的地方一架给主机加满这架飞回去。再飞全程的4/1另一架给主机加满飞回。（此一种还剩下全程的12/1。）
2.1.两架飞机陪一架主飞机飞。在3/1的地方一架给主机加满这架飞回去。再费剩下的4/1另一架给主机加满飞回。（此一种正好。）

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14架
一周设为6,则:
一起飞,到1处(1/6)
每架都还有够走2的油,其中5架把1油加给主机和随主机走的4架,这5架安全返回,其它4架原地待命;(此时返回5架;4架在1处,剩余2油;5架在1处,剩余3油;
5架飞机到2处(1/3处)
每架还有够走2的油,其中2架把1油加给主机和随主机走的1架,这2架安全返回到1处,再由1处的2架飞机给他们加1的油,安全返...

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14架
一周设为6,则:
一起飞,到1处(1/6)
每架都还有够走2的油,其中5架把1油加给主机和随主机走的4架,这5架安全返回,其它4架原地待命;(此时返回5架;4架在1处,剩余2油;5架在1处,剩余3油;
5架飞机到2处(1/3处)
每架还有够走2的油,其中2架把1油加给主机和随主机走的1架,这2架安全返回到1处,再由1处的2架飞机给他们加1的油,安全返回,剩余一架,原地待命;(此时,返回9架;2架在1处,剩余2油;1架在2处,剩余2油;2架在2处,剩余3油)
2架飞机到3处(1/2处)
每架还有2油,其中1架把1油给主机,此时主机有3油,可以安全飞行一周,这架飞机返回2处;(此时,飞行一周1架,返回9架,2架在1处,剩余2油;2架在2处,1架2油,1架0油)
2处的飞机,把油平均返回1处
(此时,飞行一周1架,返回9架,4架在1处,2架2油,2架0油)
1处的飞机把油平均,安全返回!(此时,安全返回13架,飞行一周1架)

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2架次，一架和主机同时起飞，1/4路程时加半油并返回，当1/2 路程时，反方向起飞一架，在3/4 路程时加半油并和主机同时返回，均可安全到达

只需要4架飞机（分别为A、B、C、D），6架飞机的油就够了。
方法1：
一、A、B同时起飞，飞到地球1/6处，B都将自己1/3的油加给A，这样B就可以用余下的1/3的油返航。
二、A现在是满油，可以飞行到地球的1/6+1/2=2/3处，也就是从反方向还将剩1/3的路程。
三、B、C再从反方向起飞，飞到地球反方向1/6处，B将自己1/3的油加给C，这样B仍能用...

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只需要4架飞机（分别为A、B、C、D），6架飞机的油就够了。
方法1：
一、A、B同时起飞，飞到地球1/6处，B都将自己1/3的油加给A，这样B就可以用余下的1/3的油返航。
二、A现在是满油，可以飞行到地球的1/6+1/2=2/3处，也就是从反方向还将剩1/3的路程。
三、B、C再从反方向起飞，飞到地球反方向1/6处，B将自己1/3的油加给C，这样B仍能用余下的1/3的油返航。
四、C再飞行地球1/6到达地球反方向1/3处时恰好与A会合，这时C只剩2/3的油，将其1/3加给A后，两机各剩1/3的油，还能同时飞到地球反方向的1/6处。
五、B、D最后一次起飞，飞到地球反方向1/6处与A、C会合，B、D分别将其剩余2/3的油的一半即1/3的油加给A、C，这样，每架飞机都有1/3的油，恰好完成最后1/6的航程。
方法2：
一、A、B、C、D同时起飞，飞到地球1/6处，B、D分别都将自己1/3的油加给A、C，这样B、D就可以各自用余下的1/3的油返航。
二、A、C现在都是满油，再飞行地球的1/6路程，到地球的1/3处。
三、这时，A、C各剩2/3的油，C将自己1/3的油加给A后，C剩1/3的油，A现在又是满油。C返航到地球的1/6处，A将可以飞行到地球的1/3+1/2=5/6处，也就是从反方向还将剩1/6的路程。
四、D再次起飞在地球的1/6处与C会合，这时D只剩2/3的油，将其1/3加给C后，两机各剩1/3的油，能同时返航。
五、B最后一次起飞，飞到地球反方向1/6处与A会合，B将其剩余2/3的油的一半即1/3的油加给A，这样，每架飞机都有1/3的油，恰好完成最后1/6的航程。
当然这只是理想情况下的一道题，不考虑加油时间与起飞准备时间。

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