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来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:25:30
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岂止是高三啊 近似等于ln100或者更为精确的ln101+欧拉常数 看得懂的话,就看一下咯 这是调和级数,没有通项公式,有近似公式 1+1/2+1/3+……+1/n=lnn ln是自然对数,当n 趋于无穷时,1+1/2+1/3+……+1/n=lnn+R R为欧拉常数,约为0.5772.推理查看百科上有,不知道你能不能看懂 1665年牛顿在他的著名著作《流数法》中推导出第一个幂级数:ln(1+x) = x - x2/2 + x3/3 - ...Euler(欧拉)在1734年,利用Newton的成果,首先获得了调和级数有限多项和的值.结果是:1+1/2+1/3+1/4+...+1/n= ln(n+1)+r(r为常量) 他的证明是这样的:根据Newton的幂级数有:ln(1+1/x) = 1/x - 1/2x^2 + 1/3x^3 - ...于是:1/x = ln((x+1)/x) + 1/2x^2 - 1/3x^3 + ...代入x=1,2,...,n,就给出:1/1 = ln(2) + 1/2 - 1/3 + 1/4 -1/5 + ...1/2 = ln(3/2) + 1/2*4 - 1/3*8 + 1/4*16 - ....1/n = ln((n+1)/n) + 1/2n^2 - 1/3n^3 + ...相加,就得到:1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + 1/2*(1+1/4+1/9+...+1/n^2) - 1/3*(1+1/8+1/27+...+1/n^3) + .后面那一串和都是收敛的,我们可以定义 1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + r Euler近似地计算了r的值,约为0.577218.这个数字就是后来称作的欧拉常数.

从1家到100分之1,即1+2分之1+3分之1+4分之1+.99分之1+100分之1 ..嘻嘻,不会打分数,还请见谅,最好是详解, 2分之1,3分之2,4分之3乘到101分之100是多少? 1分之1、2分之1、2分之2、3分之1、3分之2、3分之3按此规律到100分之100和是多少? 101分之1+101分之2+101分之3+一直加到101分之100. 1*2分之1+2*3分之1.加到99*100分之1等于多少 1分之1 2分之1 2分之2 3分之1 3分之2 3分之3 按这样的顺序到100分之100.这些数的总和是多少1分之1 2分之1 2分之2 3分之1 3分之2 3分之3 按这样的顺序到100分之100.这些数的总和是多少 2分之1乘以3分之2一直乘到100分之99的计算公式 |1-2分之1|+|2分之1-3分之1|+|3分之1-4分之一|+..(一直加到)..+|99分之1-100分之1|等于多少? 5分之3、4分之1、8分之7、2分之1比大小,从大到小. 1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+到99*100分之1等于几 100分之1+100分之2+100分之3 一直加到100分之99等于多少? 、2分之1、、3分之1、3分之2、按此规律到100分之99和是多少? 2分之1乘3分之2乘4分之3一直乘到100分之99等于 1:从40分之1,60分之1,80分之1,100分之1,120分之1这五个分数中找出和是30分之1的两个分数.2:从100分之3,100分之5,100分之7,100分之9,100分之11,100分之13这六个分数中找出和是4分之1的三个分数. 2000分之1+2000分之2+2000分之3+...+2000分之199955分之1+55分之2+55分之3+...55分之10-55分之11-55分之12-55分之13...-55分之201-10分之1-100分之1-1000分之1-10000分之1-100000分之12分之1+3分之1+3分之2+4分之1+4分之2+ 1+2分之1加1+2+3分之1加到1加到100分之1+多少 28分之1,9分之2,21分之4,16分之3,69分之6.从大到小排列. 从2分之1乘到21分之20,乘积是多少