如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,那么∠A=∠D吗?请说明理由
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 05:43:32
如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,那么∠A=∠D吗?请说明理由
如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,那么∠A=∠D吗?请说明理由
如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,那么∠A=∠D吗?请说明理由
∠A=∠D
因为,∠1=∠CHD
∠2=∠AGB
又,∠1=∠2
所以,∠CHD=∠AGB
所以,CE//BF
∠C与∠BFC互补
又,∠B=∠C
所以,∠B与∠BFC互补
所以,AB//CD
所以,∠A=∠D
由角1等于角2可以得出ce平行于bf. 所以内错角相等即角chd等于角agb. 而在三角形chd哥三角形agh中 两个角互相相等 所以角a等于角d
∵∠1＝∠2
∠1＝∠CHD
∴∠2＝∠CHD
∴CE//BF
∴∠C=∠BFD
又∵∠C=∠B
∴∠B=∠BFD
∴AB//CD
∴∠A=∠D
∵∠1=∠2
∴∠DHC=∠2
EC//BF
∠C+∠BFC=180°
∵∠B=∠C
∠B+∠BFC=180°
∴BE//CF
∠A=∠D
∵∠1=∠DHC=∠2，
∴CE//BF，同位角相等两直线平行
∴∠CEA=∠B，∠BFD=∠C，两直线平行，同位角相等
∵∠1+∠A+∠CEA=180°，∠2+∠D+∠BFD=180°
∠1=∠2,∠B=∠C
∴∠A=∠D
∵∠1=∠CHD
∠2=∠AGB
又∵∠1=∠2
∴∠CHD=∠AGB
∴CE//BF
∴∠C与∠BFC互补
∵∠B=∠C
∴∠B与∠BFC互补
∴AB//CD
∴∠A=∠D
∠A = ∠D
∠1 + ∠A + ∠HEA = ∠2 + ∠D + ∠GFD （三角形都是180度）
∵ ∠B = ∠C
∠BFC = ∠BEC (因为 BECF 是个平行四边形[parallelogram])
∴ ∠GFD = ∠HEA (直线都是180度)
∠1 + ∠A + ∠HEA = ∠2 + ∠D + ∠GFD
∵ ∠1 = ∠2...
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∠A = ∠D
∠1 + ∠A + ∠HEA = ∠2 + ∠D + ∠GFD （三角形都是180度）
∵ ∠B = ∠C
∠BFC = ∠BEC (因为 BECF 是个平行四边形[parallelogram])
∴ ∠GFD = ∠HEA (直线都是180度)
∠1 + ∠A + ∠HEA = ∠2 + ∠D + ∠GFD
∵ ∠1 = ∠2 ，∠HEA = ∠GFD，
∴ ∠A = ∠D
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