化简:√(9+4√5)+√(9-4√5) 我复述一下:根号下(9+4倍根号5)+根号下(9-4倍根号5)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:17:29
化简:√(9+4√5)+√(9-4√5)我复述一下:根号下(9+4倍根号5)+根号下(9-4倍根号5)化简:√(9+4√5)+√(9-4√5)我复述一下:根号下(9+4倍根号5)+根号下(9-4倍根号

化简:√(9+4√5)+√(9-4√5) 我复述一下:根号下(9+4倍根号5)+根号下(9-4倍根号5)
化简:√(9+4√5)+√(9-4√5) 我复述一下:根号下(9+4倍根号5)+根号下(9-4倍根号5)

化简:√(9+4√5)+√(9-4√5) 我复述一下:根号下(9+4倍根号5)+根号下(9-4倍根号5)
设x=√(9+4√5)+√(9-4√5)
则:x^2=[√(9+4√5)+√(9-4√5)]^2
=(9+4√5)+(9-4√5)+2√[(9+4√5)(9-4√5)]
=18+2√(81-16*5)
=18+2
=20
所以:x=√20=2√5

惨忍啊,吃个早饭就被抢先回答了。支持楼上的答案

我给你一个公式吧
设a>b>0
则√(a+b±2√ab)=√a±√b
这里√(9+4√5)+√(9-4√5)=√(9+2√20)+√(9-2√20)
注意到5+4=9,5×4=20
所以原式=√5+√4+√5-√4=2√5
这里的技巧和分解因式的十字相乘法差不多

9+_4倍根号5=(2+_根号5)^2,原式=2+2倍根号5-2=2倍根号5