1、在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对的弧一定相等.给出证明.2、半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径.给出证明.3、圆内接四边形的对角互补.给出证
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:50:51
1、在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对的弧一定相等.给出证明.2、半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径.给出证明.3、圆内接四边形的对角互补.给出证
1、在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对的弧一定相等.给出证明.
2、半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径.给出证明.
3、圆内接四边形的对角互补.给出证明.
1、在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对的弧一定相等.给出证明.2、半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径.给出证明.3、圆内接四边形的对角互补.给出证
AF平分∠DAB
∠DAF=∠BAF
AB平行CD
∠DFA=∠BAF
∠DAF=∠DFA
AD=DF
同理
AD=AE
那么
AE=DF
AE平行DF
所以
AEFD是平行四边形
1。弧长是角度乘以半径。
2。由圆周角定理可以证明:以AB为直径中点O为圆心,在圆O上取一点C,则角ACB为直径所对的圆周角,由圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,角ACB恰好等于平角角AOB的一半,角ACB为90度。反之90度的圆周角所对的弦为直径方法相似。
3。ABCD是圆O的内接四边形
过D做圆直径DE
则角CDE+CED=90度
...
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1。弧长是角度乘以半径。
2。由圆周角定理可以证明:以AB为直径中点O为圆心,在圆O上取一点C,则角ACB为直径所对的圆周角,由圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,角ACB恰好等于平角角AOB的一半,角ACB为90度。反之90度的圆周角所对的弦为直径方法相似。
3。ABCD是圆O的内接四边形
过D做圆直径DE
则角CDE+CED=90度
角ADE+AED=90度
那么,角(CDE+ADE)+(CED+AED)=180度
即角ADC+AEC=180度
而AEC=ABC
所以ADC+ABC=180度
这是其中一种情况
还有一种是四个点都在直径的一侧,方法类似。
图片见http://zhidao.baidu.com/question/120236771.html
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(1)等边三角形 (2)S=2*4√3 *(1/2)=4√3 等边三角型 4根号3 (1) 等边三角形因为AB=4,AD=4倍根号3则BD=AC=根号下4^2 48=
等边三角型~4根号3
(1)同圆或等圆的半径相等
如果两圆周角相等,根据同弧所对圆周角是圆心角的一半
所以它们所对的圆心角相等。因为半径相同,根据弧长公式,所以弧长也相等
因此两弧的长度和度数都相同,为等弧
(2)半圆或直径所对的圆心角一定为180度,同弧所对圆周角是圆心角的一半,因此为90度
反之,90度角所对的弧,对的圆心角一定为180度。因此所对的弦是直径
(3)连...
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(1)同圆或等圆的半径相等
如果两圆周角相等,根据同弧所对圆周角是圆心角的一半
所以它们所对的圆心角相等。因为半径相同,根据弧长公式,所以弧长也相等
因此两弧的长度和度数都相同,为等弧
(2)半圆或直径所对的圆心角一定为180度,同弧所对圆周角是圆心角的一半,因此为90度
反之,90度角所对的弧,对的圆心角一定为180度。因此所对的弦是直径
(3)连接圆心和内接四边形相对的两个顶点,可以得到两段弧。它们所对的圆心角的和正好是一个周角,为360度。
以内接四边形另外两个顶点为顶点的角,也对这两段弧。分别是两个圆心角的一半,因此它们的和为180度。所以圆内接四边形对角互补
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没有图 很麻烦
1.一定相等。两条弧所对的圆心角和半径相等,那他们也相等.
2.由圆周角定理可以证明:以AB为直径中点O为圆心,在圆O上取一点C,则角ACB为直径所对的圆周角,由圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,角ACB恰好等于平角角AOB的一半,角ACB为90度。反之90度的圆周角所对的弦为直径方法相似。
3.直径对应的圆周角为直角
四边形顶点ABCD,圆心O
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1.一定相等。两条弧所对的圆心角和半径相等,那他们也相等.
2.由圆周角定理可以证明:以AB为直径中点O为圆心,在圆O上取一点C,则角ACB为直径所对的圆周角,由圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,角ACB恰好等于平角角AOB的一半,角ACB为90度。反之90度的圆周角所对的弦为直径方法相似。
3.直径对应的圆周角为直角
四边形顶点ABCD,圆心O
连接AO延长交圆周于C',连接BC',DC'
AC'是直径,∠ABC'=∠ADC'=90
∠BAD+∠BC'D=180
∠BC'D=∠BCD (对应相同的圆弧)
∠BAD+∠BCD=180 互补
同理可以证明另两个角
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AE:AD=1:2,只要让 CM:CN=1:2或者 CN:CM=1:2 就可以了,所以这样的点有2个
设CM=x,由勾股定理得 X方+(2X)方=1,得CM=5倍根5,CN=5分之2根5
所以M到C的距离为 5根5或 5分之2根5
证明根据:两组对应边成比,且夹角相等的两个三角形相似。
要用四点共圆证明:
四点共圆的判定定理:
判定1:若线段同侧二点到线段两端点连线夹角相等,那末这二点和线段二端点四点共圆
判定2:若平面上四点连成四边形的对角互补或一个外角等于其内对角。那末这四点共圆
四点共圆的性质:
1)圆内接四边形的对角互补
2)圆内接四边形的外角等于内对角
3)同弧所对的圆周角相等
证明:
连接...
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要用四点共圆证明:
四点共圆的判定定理:
判定1:若线段同侧二点到线段两端点连线夹角相等,那末这二点和线段二端点四点共圆
判定2:若平面上四点连成四边形的对角互补或一个外角等于其内对角。那末这四点共圆
四点共圆的性质:
1)圆内接四边形的对角互补
2)圆内接四边形的外角等于内对角
3)同弧所对的圆周角相等
证明:
连接KM
∠CBK=∠DAM,
∴A、K、M、B四点共圆(判定1)
∴∠AKB =∠AMB
∴∠DKM=∠ABC(性质2)
∵AB‖CD
∴∠ABC+∠BCD = 180°
∴∠DKM+∠BCD = 180°
∴D、K、M、C四点共圆(判定2)
∴∠DKC=∠DMC
∵∠DKC+∠CKB+∠AKB =∠DMC+∠DMA+∠AMB(平角)
∴∠CKB=∠DMA
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