一道数学题,这个星期三就要叫啊!有一块正方形木板,切去宽为1/2米的长方形木板,剩下的面积是65/18平方米,求减去的长方形木板的面积.如果能够说出做法和你的推理就更好了.说出了做法和推

一道数学题,这个星期三就要叫啊!有一块正方形木板,切去宽为1/2米的长方形木板,剩下的面积是65/18平方米,求减去的长方形木板的面积.如果能够说出做法和你的推理就更好了.说出了做法和推
一道数学题,这个星期三就要叫啊!
有一块正方形木板,切去宽为1/2米的长方形木板,剩下的面积是65/18平方米,求减去的长方形木板的面积.如果能够说出做法和你的推理就更好了.说出了做法和推理的,机会千万别错过哦!
别用方程只能用算术方法,不能用方程，不能用x来解答，只能用算术方法，还要说出推理

一道数学题,这个星期三就要叫啊!有一块正方形木板,切去宽为1/2米的长方形木板,剩下的面积是65/18平方米,求减去的长方形木板的面积.如果能够说出做法和你的推理就更好了.说出了做法和推
因为剩下的面积为65/18,这个得数是用原来正方形的边长乘以（边长-1/2）得到的（或是说剩下的长方形长比宽多1/2）；
我们把65/18分解
65/18=（5/3）*（13/6）=（13/3）*（5/6）=（13/2）*（5/9）=（5/2）*（13/9）
通过检验只有5/3与13/6的差为1/2
所以原来正方形的边长应该为13/6
剪去正方形的面积就为：（13/6）*（1/2）=13/12

设这块正方形木板的边长为X米。
则剩下木板的宽为（X-1/2)米，长仍为X米。
所以，有方程：
X(X-1/2)=65/18
X^2-1/2*X-65/18=0
(X-13/6)(X+5/3)=0
X1=13/6,X2=-5/3(不合题意，舍去）
所以，X=13/6
切去的长方形木板的长为13/6米，宽为1/2米，
所以，

全部展开

设这块正方形木板的边长为X米。
则剩下木板的宽为（X-1/2)米，长仍为X米。
所以，有方程：
X(X-1/2)=65/18
X^2-1/2*X-65/18=0
(X-13/6)(X+5/3)=0
X1=13/6,X2=-5/3(不合题意，舍去）
所以，X=13/6
切去的长方形木板的长为13/6米，宽为1/2米，
所以，
切去的长方形木板的面积=13/6*（1/2）=13/12（平方米）

收起

楼上速度太快了````

设正方形的边长为x
x*(x-1/2)=65/18
求出x,然后得
长方形面积为x*1/2
总之求出x就行了。
x=13/6

设正方形木板的边长为x
所以x(x-1/2)=65/18 剩下的长方形木版面积做为等式左右两边
解得：x=13/6
所以减去长方形面积为13/6*1/2=13/12

13/12平方米

因为剩下的面积为65/18，这个得数是用原来正方形的边长乘以（边长-1/2）得到的（或是说剩下的长方形长比宽多1/2）；
我们把65/18分解
65/18=（5/3）*（13/6）=（13/3）*（5/6）=（13/2）*（5/9）=（5/2）*（13/9）
通过检验只有5/3与13/6的差为1/2
所以原来正方形的边长应该为13/6
（13/6）*（1/2...

全部展开

因为剩下的面积为65/18，这个得数是用原来正方形的边长乘以（边长-1/2）得到的（或是说剩下的长方形长比宽多1/2）；
我们把65/18分解
65/18=（5/3）*（13/6）=（13/3）*（5/6）=（13/2）*（5/9）=（5/2）*（13/9）
通过检验只有5/3与13/6的差为1/2
所以原来正方形的边长应该为13/6
（13/6）*（1/2）=13/12

收起

分析：因为正方形木板长宽相等可设一个未知数X。正方形边长就是长方形的长，再用其乘长方形宽，即可得出面积。
设：正方形边长为X。X*X：正方形面积；X*1/2是长方形面积；
有题意得：
X*X-X*1/2=65/18
解得：
X=13/6
长方形面积为：X*1/2=13/6*1/2=13/12平方米
懂了吗？有不会作的就来问我哦。小朋友！...

全部展开

分析：因为正方形木板长宽相等可设一个未知数X。正方形边长就是长方形的长，再用其乘长方形宽，即可得出面积。
设：正方形边长为X。X*X：正方形面积；X*1/2是长方形面积；
有题意得：
X*X-X*1/2=65/18
解得：
X=13/6
长方形面积为：X*1/2=13/6*1/2=13/12平方米
懂了吗？有不会作的就来问我哦。小朋友！

收起

恕我直言，此题，在解答中必须使用方程，楼上的那不是解题，是在碰数，则不是无穷多解问题

减去的长方形木板的面积/2 = 正方形边长
减去的长方形木板的面积/(65/18) = (1/2)/(正方形边长-1/2)
所以减去长方形面积为13/12

设这块正方形木板的边长为X米。
则剩下木板的宽为（X-1/2)米，长仍为X米。
所以，有方程：
X(X-1/2)=65/18
X^2-1/2*X-65/18=0
(X-13/6)(X+5/3)=0
X1=13/6,X2=-5/3(不合题意，舍去）
所以，X=13/6
切去的长方形木板的长为13/6米，宽为1/2米， <...

全部展开

设这块正方形木板的边长为X米。
则剩下木板的宽为（X-1/2)米，长仍为X米。
所以，有方程：
X(X-1/2)=65/18
X^2-1/2*X-65/18=0
(X-13/6)(X+5/3)=0
X1=13/6,X2=-5/3(不合题意，舍去）
所以，X=13/6
切去的长方形木板的长为13/6米，宽为1/2米，
所以，
切去的长方形木板的面积=13/6*（1/2）=13/12（平方米）

收起

设原正方形边长X
X(X-1/2)=65/18
解方程得X=-5/3或X=13/6,前者舍去
所以边长是13/6,截去的长方形面积为1/2*13/6=13/12