关于约数与平方数的题目1 在三位数中,恰好有九个约数的数字有几个?2 在1到2008的所有自然数中,乘72后是平方数的有多少个数?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 09:27:56
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关于约数与平方数的题目1 在三位数中,恰好有九个约数的数字有几个?2 在1到2008的所有自然数中,乘72后是平方数的有多少个数?
关于约数与平方数的题目
1 在三位数中,恰好有九个约数的数字有几个?
2 在1到2008的所有自然数中,乘72后是平方数的有多少个数?

关于约数与平方数的题目1 在三位数中,恰好有九个约数的数字有几个?2 在1到2008的所有自然数中,乘72后是平方数的有多少个数?
1、9个约数可以是9,也可以是3x3
也就是可以是a的8次方,或者a的平方xb平方（ab的平方）的形式（a、b都是质数）
8次方的形式只有2的8次方：256
ab平方的形式有：2平方x9平方=4x81=324
2平方x7平方=4x49=196
2平方x5平方=4x25=100
2平方x11平方=4x121=484
2平方x13平方=4x169=676
如果质数b比5小,或者比13大 都不是三位数了,所以就上面这些了

2、72*2^2n-1
n小于5，所以有4个，即72*2，72*8，72*32，72*128。

72=3^2*2^2*2=6^2*2， 故 6^2*2*m^2为完全平方数， 2<=2m^2<=2008, 1<=m^2<=1004,
所以 1<=m<=10, 有10个。

1、这九个约数是否包括1和自身？如果约数为6，是否也要计算2和3？
2、2008/72>25=5^2,于是有(1)72*1^2,72*2^2,72*3^2,72*4^2,72*5^2,共5个,
另有72=36*2,2008*2/36<100=10^2,于是有36*2^2/2,36*4^2/2,36*6^2/2,36*8^2/2,36*10^2/2共5个,合共5+5=10个.

关于约数与平方数的题目1 在三位数中,恰好有九个约数的数字有几个?2 在1到2008的所有自然数中,乘72后是平方数的有多少个数? 在三位数中,恰好有9个约数的数有多少个? 在三位数中,恰好有9个约数的数有多少个?不能硬试！ 在1~400的所有自然数中,哪些数只有三个约数?（提示：素数有几个约数?它的平方数呢? 在555555的约数中最大的三位数最多是多少 在555555的约数中,最大的三位数是多少? 在555555的约数中,最大的三位数是几 在840的所有约数中有几个是三位数 3528有( )个约数,在1~30中,含有8个约数的数有(). 关于约数和倍数的题目把自然数A的所有约数两两求和,又得到若干个自然数,在这些数中最小的是4,最大的是876,求A是多少? 在1-600中,恰有3个约数的数有几个? 《四年级奥数：倍数与约数》题目 数学判断题(回答时请注明题目,如1:******)1.0是偶数.2.2是合数.3.1是最小的质数.4.在三位数中,最小的质数是101.5.一个不为零的数,最少有2个约数.6.质数就是质因数.7.9和6时54的质因数.8.9和6是54的 在三位数里,有9个约数的数有几个?怎么算? 关于完全平方数的几道题1.一个十位数,这10个数字中有9个5,1个6,问：这样的十位数中是否有平方数?若有,找出所有平方数；若无,为什么?2.求证：11…1（1994位）不可能恰有365个约数 在小于400的数中约数最多的有几个约数 合数a的最大约数是（ ）,最小约数是（ ）,它至少有（ ）个约数.这个题的答案应该是个a ,1,3.例如a=9的时候,他的约数为1 .3 .9因为题目中说的是合数a,有3个约数或3个以上约数的数叫合数.很多 自然数555555的约数中,最大的三位数是多少