在三位数中,恰好有9个约数的数有多少个?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 15:55:30
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在三位数中,恰好有9个约数的数有多少个?
在三位数中,恰好有9个约数的数有多少个?

在三位数中,恰好有9个约数的数有多少个?
一个数的约数包含1,与数字本身,所以其约数总是成对出现的
现在有9个约数,说明,这个数一定是某个整数的平方,才有可能
而三位数中,又是某个数的平方的数字有如下:
10,11.31的平方,因为10,11,.31是其最中间的约数
如A=10*10,有一个约束为B,则有A=(10/B)*(10*B),另一个成对约数为10B
三位数中,恰好有9个约数的数,则也就是求10,11,.31其约数为5个,因为除去大于10.31以上的四个数
而10,11,.31中间其约数为单数的只用,16,25
而16的约数有1,2,4,8,16 ,25的约数有,1,5,25
所以只有16符合
所以在三位数中,恰好有9个约数的数有一个,是16^2=256

256

因为9=1*9
=3*3
2^8:256
2^2*5^2:100
2^2*7^2:196
2^2*11^2:484
2^2*13^2:676
3^2*5^2:225
3^2*7^2:441