以知x平方+x-1=0,求x立方+2x平方+2007的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 23:07:47
以知x平方+x-1=0,求x立方+2x平方+2007的值以知x平方+x-1=0,求x立方+2x平方+2007的值以知x平方+x-1=0,求x立方+2x平方+2007的值x平方+x-1=0x^2=1-x

以知x平方+x-1=0,求x立方+2x平方+2007的值
以知x平方+x-1=0,求x立方+2x平方+2007的值

以知x平方+x-1=0,求x立方+2x平方+2007的值
x平方+x-1=0
x^2=1-x
x^3+2x^2+2007
=x^2(x+2)+2007
=(1-x)(x+2)+2007
=x+2-x^2-2x+2007
=-(x^2+x)+2009
=-1+2009
=2008

x^2+x=1
x^3+2x^2+2007
=x^3+x^2+x^2+2007
=x(x^2+x)+x^2+2007
=x+x^2+2007
=1+2007
=2008

原式乘x:x3+x2-x=0
又因为x2+x-1=0
相加:x3+2x2-1=0
所以x3+2x2+2007=2008

x^2+x-1=0,x^2+x=1
x^3+2x^2+2007
=x(x^2+x)+x^2+2007
=x+x^2+2007
=1+2007=2008

x^3+2x^2+2007=x(x^2+x)+x^2+2007又因为x^2+x=1待入得x+x^2+2007=2008