已知x立方+x平方+x=-1求1+x+x平方+x立方+…x一百次幂

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/30 11:48:35

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由已知：x³+x²+X+1=0
即,X²(X+1)+(X+1)=(X²+1)(X+1)=0
因为X²≥0,因此（X²+1）＞0,因此（X+1）=0 所以 X=-1
所以x²=1,x³=-1,X^4=1即,x的奇数次幂=-1,x的偶数次幂=1
所以,1+x+x²+x³+...+x^100=1-1+1-1...+1-1+x^100
= x^100
=(-1)^100
=1
主要用已知公式代换和因式分解来破题.

已知x立方+x平方+x=-1求1+x+x平方+x立方+…x一百次幂已知x立方-x平方+x-1=0求x六次方-x5次方+x4次方-x立方已知x平方+x-1=0,求的x立方-2x+2007的值已知x平方-x-1=0,求-x立方+2x+2005的值 1+x+x平方+x立方=0求1+x+x平方+x立方+…+x的2011次方已知x的立方+x的平方+x=-1,求1+x+x平方+x立方+.+x的100次方的值? 已知x平方+x-1=0,求x立方-2x+2006的值提示：x的立方=x的平方*x 已知3x平方-x=1,求6x立方+7x平方-5x+2000的值已知X的平方-x-1=0,求x的立方+x的平方-3x-5的值已知X立方=2求(X平方+1)(X4次方-X平方+1) 已知:X的平方-3X+1=0,求X的立方+X的立方分之1=? 已知X的立方+X=2,求X的平方+3x的立方+1的值已知x平方-x-1=0,求代数式x立方+x+1/x四次方的值已知x立方+x平方+x+1=0,求x的2008次+x的2007次+...+x平方+x的值已知x立方+x平方+x+1=0,求x的2008次+x的2007次+...+x平方+x的值已知x的平方-x-1=0,求x的五次方-x的四次方-3x立方+3x平方+x 已知X的平方+X-1=0,求X的立方加2X的平方+3的值已知x的平方-x-1=0,求-x的立方+2x的平方+2010的值