已知x立方+x平方+x+1=0,求x的2008次+x的2007次+...+x平方+x的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:46:11
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已知x立方+x平方+x+1=0,求x的2008次+x的2007次+...+x平方+x的值
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已知x立方+x平方+x+1=0,求x的2008次+x的2007次+...+x平方+x的值
x^2008+x^2007+…+x^4+x^3+x^2+x
=(x^2008+x^2007+x^2006+x^2005)+(x^2004+x^2003+x^2002+x^2001)+...+(x^4+x^3+x^2+x)
=x^2005(x^3+x^2+x+1)+x^2001(x^3+x^2+x+1)+...+x(x^3+x^2+x^1+1)
=x^2005 *0+ x^2001*0+...+x*0
=0