抛物线Y的平方=4x截直线y=2x+k所得弦长为AB=4求K值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:35:16
抛物线Y的平方=4x截直线y=2x+k所得弦长为AB=4求K值抛物线Y的平方=4x截直线y=2x+k所得弦长为AB=4求K值抛物线Y的平方=4x截直线y=2x+k所得弦长为AB=4求K值设A(X1,Y

抛物线Y的平方=4x截直线y=2x+k所得弦长为AB=4求K值
抛物线Y的平方=4x截直线y=2x+k所得弦长为AB=4
求K值

抛物线Y的平方=4x截直线y=2x+k所得弦长为AB=4求K值
设A(X1,Y1),B(X2,Y2)
将y=2x+k代入y^2=4x,得:
4x^2+(4k-4)x+k^2=0
则x1+x2=1-k,x1*x2=k^2/4
∴(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=1-2k
由弦长公式可得:
|AB|=√5×|x1-x2|=√[5*(1-2k)]=4
∴5*(1-2k)=16
k=-11/10