设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn+Sn=n+2(n∈N*),数列{an}满足:a(1)=2/3,a(n+1)=bn+1/n^2(1)求数列bn的通项公式(2)求证:2≤an<2/3e^2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 01:34:09
设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn+Sn=n+2(n∈N*),数列{an}满足:a(1)=2/3,a(n+1)=bn+1/n^2(1)求数列bn的通项公式(2)求证:2≤an<2/3e^2设数列{

设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn+Sn=n+2(n∈N*),数列{an}满足:a(1)=2/3,a(n+1)=bn+1/n^2(1)求数列bn的通项公式(2)求证:2≤an<2/3e^2
设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn+Sn=n+2(n∈N*),数列{an}满足:a(1)=2/3,a(n+1)=bn+1/n^2
(1)求数列bn的通项公式
(2)求证:2≤an<2/3e^2

设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn+Sn=n+2(n∈N*),数列{an}满足:a(1)=2/3,a(n+1)=bn+1/n^2(1)求数列bn的通项公式(2)求证:2≤an<2/3e^2
(1)数列{bn}的前n项和为Sn,且bn+Sn=n+2(n∈N*),①
∴2b1=3,b1=3/2.
n>1时b+S=n+1,②
①-②,2bn-b=1,
变形得bn-1=(1/2)(b-1),
∴数列{bn-1}是等比数列,b1-1=1/2,公比=1/2,
bn-1=(1/2)^n,bn=1+1/2^n.
(2)a=bn+1/n^2 =1+1/2^n+1/n^2,
∴an=1+1/2^(n-1)+1/(n-1)^2,(n>1).
∴n→∞时,an→1,命题不成立.

设数列{Bn}的前n项和为Sn,且Bn=2-2Sn(1)求数列{Bn}的通项公式 设数列{Bn}的前n项和为Sn,且Bn=2-2Sn 求数列{Bn}的通项公式 设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-2Sn,求{bn}的通项公式 设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-2Sn.求{bn}的通项公式 设数列{Bn}的前n项和为Sn,且Bn=2_2Sn,求数列{Bn}的通项公式 设数列an前n项和为Sn,且an+Sn=1,求an的通项公式 若数列bn满足b1=1且bn+1=bn+an,求数列bn通项公式 设正数数列[Bn]的前n项和Sn且Sn=1/2(Bn+1/Bn) 试探求Bn并用数学归纳法证明 设数列{an}的前n项和为bn,数列{bn}的前n项和为cn,且bn+cn=n(1)求证:{1-bn}是等比数列(2)求Sn=c1+c2+.cn 数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn,且Sn=1-1/2bn(n∈N+) 求{bn}的通项公式 已知数列{bn}前n项和为Sn,且2(Sn-n)=n*bn,求证{bn}是等差数列. 【高考】若数列{an}满足,a1=1,且a(n+1)=an/(1+an),设数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=2-bn,求{bn/an}的前...【高考】若数列{an}满足,a1=1,且a(n+1)=an/(1+an),设数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=2-bn,求{bn/an}的前n项和Tn 设数列an的前n项和为sn 且s1=2 sn+1=2sn+2 bn=sn+2 求bn是等比数列求bn是等比数列2 求数列an的通项公式 设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-2Sn,数列{an}为等差数列,且a5=14,a7=20(1)求数列{bn}的通项公式 正数数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=1/2(bn+n/bn),求Sn的表达式. 设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-2Sn,数列{an}为等差数列,且a5=14,a7=20 (1)求数列{bn}的通项公式设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-2Sn,数列{an}为等差数列,且a5=14,a7=20(1)求数列{bn}的通项公式 已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n属于N+有an+Sn=n,设Cn=n(1-bn)求数列{Cn}的前n项和Tn(1)设bn=an-1,求证:{bn}是等比数列(2)设Cn=n(1-bn)求数列{Cn}的前n项和Tn. 数列bn的前n项和为Sn,且Sn+bn=2,(n∈N* ) 求bn的通项公式 望详细过程 设数列an的前n项和为sn,且s1=2,sn+1-sn=sn+2=bn(n∈N*) 1求正:数列bn是等比数列 ​设数列an的前n项和为sn,且s1=2,sn+1-sn=sn+2=bn(n∈N*)1求正:数列bn是等比数列第二问求数列an的通项公式等号左