设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-2Sn.求{bn}的通项公式
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:48:00
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设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-2Sn.求{bn}的通项公式
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Bn=Sn-S(n-1)
所以Bn-B(n-1)=-2[Sn-S(n-1)]
=-2Bn
即3Bn=B(n-1)
所以Bn/B(n-1)=1/3,Bn是等比数列
又B1=2-2B1,B1=2/3
所以Bn=2/3*(1/3)^(n-1)
=2*3^(-n)
bn=2-2Sn
Sn=1-bn/2
S(n+1)=1-b(n+1)/2
b(n+1)=S(n+1)-Sn=-b(n+1)/2+bn/2
3b(n+1)/2=bn/2
3b(n+1)=bn
b(n+1)/bn=1/3
∴{bn}是以1/3为公比的等比数列
∴bn=b1(1/3)^(n-1)
b1=2-2b1
b1=2/3
∴bn=2(1/3)^n
设数列{Bn}的前n项和为Sn,且Bn=2-2Sn(1)求数列{Bn}的通项公式
设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-2Sn,求{bn}的通项公式
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设数列{Bn}的前n项和为Sn,且Bn=2_2Sn,求数列{Bn}的通项公式
设数列an前n项和为Sn,且an+Sn=1,求an的通项公式 若数列bn满足b1=1且bn+1=bn+an,求数列bn通项公式
设正数数列[Bn]的前n项和Sn且Sn=1/2(Bn+1/Bn) 试探求Bn并用数学归纳法证明
设数列{Bn}的前n项和为Sn,且Bn=2-2Sn 求数列{Bn}的通项公式
设数列{an}的前n项和为bn,数列{bn}的前n项和为cn,且bn+cn=n(1)求证:{1-bn}是等比数列(2)求Sn=c1+c2+.cn
已知数列{bn}前n项和为Sn,且2(Sn-n)=n*bn,求证{bn}是等差数列.
数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn,且Sn=1-1/2bn(n∈N+) 求{bn}的通项公式
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设数列an的前n项和为sn 且s1=2 sn+1=2sn+2 bn=sn+2 求bn是等比数列求bn是等比数列2 求数列an的通项公式
设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-2Sn,数列{an}为等差数列,且a5=14,a7=20(1)求数列{bn}的通项公式
正数数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=1/2(bn+n/bn),求Sn的表达式.
设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-2Sn,数列{an}为等差数列,且a5=14,a7=20 (1)求数列{bn}的通项公式设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-2Sn,数列{an}为等差数列,且a5=14,a7=20(1)求数列{bn}的通项公式
已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n属于N+有an+Sn=n,设Cn=n(1-bn)求数列{Cn}的前n项和Tn(1)设bn=an-1,求证:{bn}是等比数列(2)设Cn=n(1-bn)求数列{Cn}的前n项和Tn.
数列bn的前n项和为Sn,且Sn+bn=2,(n∈N* ) 求bn的通项公式 望详细过程
设数列an的前n项和为sn,且s1=2,sn+1-sn=sn+2=bn(n∈N*) 1求正:数列bn是等比数列 设数列an的前n项和为sn,且s1=2,sn+1-sn=sn+2=bn(n∈N*)1求正:数列bn是等比数列第二问求数列an的通项公式等号左