利用单调有界必有极限的准则证数列的极限存在并求极限设x1>0且xn+1=1/2(xn

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:50:41
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利用单调有界必有极限的准则证数列的极限存在并求极限设x1>0且xn+1=1/2(xn
题目是不是搞错了,应该是x1>0且xn+1=1/2(xn+1/xn)
如果是,那么由均值不等式知,xn>=1,有下限1,又由于xn+1/xn=1/2(1+1/xn^2)<=1,(因为xn>=1,所以,1/xn^2<=1,故得xn+1/xn<=1),所以,xn单调递减且有下界,所以极限存在,设为A,
则A=1/2(A+1/A),又A>0,所以求得极限为1

利用单调有界必有极限的准则证数列的极限存在并求极限设x1>0且xn+1=1/2(xn 利用单调有界数列收敛准则证明下列数列的极限存在. 利用极限存在准则(夹挤准则或单调有界准则)求证以下数列收敛,并求其极限 利用单调有界必有极限准则证明下列数列的极限存在并求极限,x1=10,x(n+1)=根号(6+xn)n=1,2,3,4. 3.(2)利用单调有界的极限存在准则,证明数列极限存在 X1=2,Xn+1=.详细的请看图 大一高数 单调有界必有极限的准则 单调有界准则不能是单调减少有下界的数列必有极限嘛? 利用极限存在的准则证明 用极限存在准则证明这个数列的极限存在 递推形式的数列求极限可用夹逼准则与单调有界准则...要具体过程... 数列极限存在证明题.数列首项a1=1/2 满足递推a(n+1)=根号下a(n),证明此数列有极限.参考定理:1单调有界准则 2柯西收敛准则 、请问除了上面两个之外,还有什么定理可以证明数列极限的存 关于数列有界性概念和其极限存在准则..数列极限存在准则:如果数列有界且单调则极限一定存在.但是数列有界定义不是存在一个正数M,使得数列Xn的绝对值 如何利用柯西收敛准则证明单调有界数列极限存在如题 利用极限准则证明 利用极限存在准则证明数列√2,√2+√2,√2+√2+√2...的极限存在,并求出该极限. 极限存在的准则I适用于数列么?请举例说明, 利用极限存在的夹逼准则证明~ 利用数学极限存在准则证明的题目