sina-cosa的取值范围怎么算.0《A《派

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 17:34:40
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sina-cosa
变形
√2(sina*√2/2-√2/2*cosa)
=√2sin(a-π/4)
0《a《π
-π/4=

用辅助角公式
sina-cosa∈√2sin(a-π/4)
a-π/4∈[-π/4,3π/4]
sin(a-π/4)∈[-√2/2,1]
sina-cosa ∈[-1,√2]

sina-cosa=
√2(cosπ/4sina-sinπ/4cosa)
=√2sin(a-π/4)
-π/4≤a≤3π/4
-1≤sina-cosa≤√2

sina-cosa=√2sin(a-∏/4)
故范围为-√2到√2,闭区间