已知:如图,在△ABC中,点D、E在边AB上,DE∥BC,△ADE的面积等于4,△DBC的面积等于3,求AD:BD的值如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E是腰AB上一点,过点E做BC平行线交CD与F点,已知AD=2,BC=6若S梯形AEFD/S梯形EBCF=2/3,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 08:51:49
已知:如图,在△ABC中,点D、E在边AB上,DE∥BC,△ADE的面积等于4,△DBC的面积等于3,求AD:BD的值如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E是腰AB上一点,过点E做BC平行线交CD与F点,已知AD=2,BC=6若S梯形AEFD/S梯形EBCF=2/3,
已知:如图,在△ABC中,点D、E在边AB上,DE∥BC,△ADE的面积等于4,△DBC的面积等于3,求AD:BD的值
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E是腰AB上一点,过点E做BC平行线交CD与F点,已知AD=2,BC=6若S梯形AEFD/S梯形EBCF=2/3,求EF的长
已知:如图,在△ABC中,点D、E在边AB上,DE∥BC,△ADE的面积等于4,△DBC的面积等于3,求AD:BD的值如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E是腰AB上一点,过点E做BC平行线交CD与F点,已知AD=2,BC=6若S梯形AEFD/S梯形EBCF=2/3,
在△ADE与△ABC中,∵DE//BC,∠ADE=∠ABC,∠A为公共角,△ADE∽△ABC.
BC/DE=AB/AD=(AD+BD)/AD=1+BD/AD
S△ADE=AD*DE*sin∠ADE/2=4,AD*DE*sin∠ADE=8,
S△DBC=BD*BC*sin∠ABC/2=3,BD*BC*sin∠ABC=6,
AD*DE/(BD*BC)=4/3
BD/AD*BC/DE=BD/AD*(1+BD/AD)=3/4
(BD/AD)^2+BD/AD=3/4
BD/AD=1/2
设AD:BD=X
则有X/(1+1/X)=4/3
得X=2
一题:作DF平行AC,交BC于F。有DBF相似于ADE。令BD:AD=X
有:BC=(1+x)DE,△DBC高:△ADE高=X
S△DBC:S△ADE=X*(1+X):1=3:4
算得X=0.5.就是BD:AD=1:2.结果为AD:BD=2:1
二题:作DP平行AB,交BC于P,交EF于Q。令QF:PC=...
全部展开
一题:作DF平行AC,交BC于F。有DBF相似于ADE。令BD:AD=X
有:BC=(1+x)DE,△DBC高:△ADE高=X
S△DBC:S△ADE=X*(1+X):1=3:4
算得X=0.5.就是BD:AD=1:2.结果为AD:BD=2:1
二题:作DP平行AB,交BC于P,交EF于Q。令QF:PC=x,ABCD高为h
有:AD=BP=EQ=2,PC=4,QF=4x,EF=2+4x。
梯形AEFD高=△DQF高=hx,梯形BCEF高为(1-x)h
S梯形AEFD:S梯形EBCF=(2+4x+2)*hx:(2+4x+6)*(h-hx)=2:3
算得x=根号(21/20)-1/2.EF=4*根号(21/20)。
收起