如图,圆O的半径为r,AB和CD为相互垂直的直径,以B为圆心,BC为半径作弧CED.求阴影部分的面积S图在注意,题目没有说AB是直径.最好详细一点,答案是R².
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 21:07:09
如图,圆O的半径为r,AB和CD为相互垂直的直径,以B为圆心,BC为半径作弧CED.求阴影部分的面积S图在注意,题目没有说AB是直径.最好详细一点,答案是R².
如图,圆O的半径为r,AB和CD为相互垂直的直径,以B为圆心,BC为半径作弧CED.求阴影部分的面积S
图在
注意,题目没有说AB是直径.最好详细一点,答案是R².
如图,圆O的半径为r,AB和CD为相互垂直的直径,以B为圆心,BC为半径作弧CED.求阴影部分的面积S图在注意,题目没有说AB是直径.最好详细一点,答案是R².
只有AB是直径的时候,阴影部分的面积才会是R²
按照题的叙述,AB就是直径哦
=。=太麻烦了。才五分
扇形B-CED面积 pai*2*r^2/4
三角形BCD面积 2r*r/2
阴影面积=上半圆面积 - (扇形B-CED面积 - 三角形BCD面积)
=pai*r^2 /2 -(pai*2*r^2/4 -2r*r/2)
=r*r
=r^2
AB和CD为相互垂直的直径
则 CB=(根号2)r 勾股定理
CD是圆的直径 则 ∠CBD=90
则 扇形CED面积=π*(CB)^2*(90/360)=π*r/2
三角形BCD面积=CB*BD/2=(根号2)r *(根号2)r /2=r^2
则弓形CED面积=π*r/2-r^2
半圆CAD面积=π*r^2/2
z则阴影面积...
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AB和CD为相互垂直的直径
则 CB=(根号2)r 勾股定理
CD是圆的直径 则 ∠CBD=90
则 扇形CED面积=π*(CB)^2*(90/360)=π*r/2
三角形BCD面积=CB*BD/2=(根号2)r *(根号2)r /2=r^2
则弓形CED面积=π*r/2-r^2
半圆CAD面积=π*r^2/2
z则阴影面积=π*r^2/2-(π*r/2-r^2)=r^2
收起
我得出的答案是 【(∏-2)/2】R² (二分之π减二r平方),和你答案不同,不解释
∵CD⊥BA,OC=OD=OB,∴△BCD是等腰直角三角形,CB⊥BD,BC=√2R.∴S阴影=S半圆CDA-S扇形BCD+S△BCD=1/2πR -1/4π (√2R) +1/2