如图所示,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发沿AB方向以4cm/s的速度向B点运动,同时点Q从C点出发沿CA方向以3cm/s的速度向A点运动,设运动时间为xs1.当x=10/3时,求S△APQ/S△ABC2.△APQ能否与△CQB相
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 13:49:22
如图所示,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发沿AB方向以4cm/s的速度向B点运动,同时点Q从C点出发沿CA方向以3cm/s的速度向A点运动,设运动时间为xs1.当x=10/3时,求S△APQ/S△ABC2.△APQ能否与△CQB相
如图所示,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发沿AB方向以4cm/s的速度向B点运动,同时点Q从C点出发沿CA方向以3cm/s的速度向A点运动,设运动时间为xs
1.当x=10/3时,求S△APQ/S△ABC
2.△APQ能否与△CQB相似?若能,求出AP的长;若不能,请说明理由
如图所示,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发沿AB方向以4cm/s的速度向B点运动,同时点Q从C点出发沿CA方向以3cm/s的速度向A点运动,设运动时间为xs1.当x=10/3时,求S△APQ/S△ABC2.△APQ能否与△CQB相
当x=10/3时,AP=40/3 cm ,CQ=10 cm,AQ=20 cm;
S△APQ/S△ABC=AP/AB ·AQ/AC = 4/9
假设△APQ与△CQB相似
由等腰△ABC知∠PAB=∠BCQ.
如果要满足相似,必有①CQ/CB=AQ/AP或②CQ/CB=AP/AQ
①3x/20=(30-3x)/4x,有x=5 s;
②3x/20=4x/(30-3x),有x=10/9 s;
1.x=10/3时,AP=40/3,AQ=30-10/3*3=20,S△APQ/S△ABC=1/2AQ*P到AC的距离)(/(1/2AC*B到AC的距离)=AQ/AC*AP/AB=20/30*40/3/20=4/9
2.△ABC是等腰三角形,角A=角C,如果.△APQ能否与△CQB相似,则AP/CQ=AQ/BC或者AP/BC=AQ/CQ,即4X/3X=30-3X/20,得出X=10/9,A...
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1.x=10/3时,AP=40/3,AQ=30-10/3*3=20,S△APQ/S△ABC=1/2AQ*P到AC的距离)(/(1/2AC*B到AC的距离)=AQ/AC*AP/AB=20/30*40/3/20=4/9
2.△ABC是等腰三角形,角A=角C,如果.△APQ能否与△CQB相似,则AP/CQ=AQ/BC或者AP/BC=AQ/CQ,即4X/3X=30-3X/20,得出X=10/9,AP=4X=40/9
另外一种情况就是4X/20=30-3X/3X,得出x=5或者X=-10(负数不成立,舍掉),AP=4X=20
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