如图,已知ΔABC是正三角形,P是ΔABC内的任一点,且PD‖AB、PE‖BC、PF‖AC,若ΔABC的周长为12,求PD+PE

如图,已知ΔABC是正三角形,P是ΔABC内的任一点,且PD‖AB、PE‖BC、PF‖AC,若ΔABC的周长为12,求PD+PE 如图1,已知点P在正三角形ABC的边BC上,以AP为边作正三角形APQ,连接CQ1、（1）求证：三角形ABP全等于三角形ACQ（2）若AB=6.点D是AQ的中点,直接写出当点P由点B运动到点C时,点D运动路线的长2、已知 如图1,已知点P在正三角形ABC的边BC上,以AP为边作正三角形APQ,连接CQ.1、（1）求证：三角形ABP全等于三角形ACQ（2）若AB=6.点D是AQ的中点,直接写出当点P由点B运动到点C时,点D运动路线的长2、已知 已知如图C是线段AB上一点,分别以AC,BC为边长在AB同侧作正三角形ACD,正三角形BCE,求证正三角形MCN. 已知,如图,△ABC是⊙O的内接正三角形,点P为弧BC上一动点,探索:PA,PB,PC的关系 1）已知：如图1,三角形ABC是圆O的内接正三角形,点P为弧BC上一动点,求证PA=PB+PC.. 如图,已知凌锥P-ABC的底面是边长为6的正三角形,侧棱PA⊥底面ABC.且PA=3根号3求(1)三棱锥P-ABC的体积 如图,已知△abc是正三角形,p为三角形内一点,且PA=3如图,已知△ABC是正三角形,P为三角形内一点,且PA=3,PB=4,PC=5 求△ABC的边长. 已知△ABC是正三角形,正方形EFPN的顶点E、F在边AB上,顶点N在边AC上． ．（1）如图,在正三角形ABC及其内部,以点A为位似中心,画出正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′,且使正方形E′F′P′N′的 如图,三角形DEF是正三角形 AD=BF=EC 求证三角形ABC是正三角形 如图,△DEF是正三角形,AD=BF=CE,求证:△ABC是正三角形. 如图,已知△ABC是正三角形,EA,CD都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,CD=a,F是BE的中点.求证:(1)FD‖平面ABC;(2)AF垂直平面EDB. 已知三棱锥p-abc,∠acb=90,d为ab中点,m为pb中点且三角形pdb是正三角形,pa垂直于pc 已知在正三角形abc中,bc=2,p是bc上的一个动点,则向量ap乘（向量ab+向量ac= 如图,已知三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,点P是 如图,已知△ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点．求证：DF⊥平面AEB 如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P′AB.（1）说明△PAP′是正三角形.（2）判断△PBP′的形状,并说明理由. 如图,p是面积为4根号3的正三角形abc内任一点,pd∥ab,pe∥bc,pf∥ac,则pd+pe+pf=?