跪求浙江理工大学《概率论与数理统计》历年期终试卷～～～～求大家帮帮忙啊,小弟不胜感激!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 02:23:57
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娃你也是理工大二的么?
不好意思只有去年的 而且木有答案.我也很心酸 你就随便做做吧看看会考些什么题型
浙江理工大学2009—2010 学年第二学期
《 概率论与数理统计 》期末练习卷
班级：学号：姓名：
一、选择题.在题后括号内,填上正确答案代号.（本大题共6小题,每小题3分,共18分）
1.设事件 与 互不相容,且 ,则一定有( )
(A) (B) ；
(C) (D)
2.设随机变量 ,则随 的增大,则 ( )
(A)单调增加； (B)单调减少； (C)保持不变； (D)增减不定.
3.设 ,则 ( )
(A)25； (B)36； (C)37； (D)49.
4.设随机变量 相互独立,服从 分布,则,服从 ( ) 分布.
(A) (B) (C) (D)
5.设 ,其中 未知,已知,为样本,则下列选项中不是统计量的是( )
(A) (B) (C) ( D)
6.设总体 ,为简单随机样本,服从
( )分布 .
(A) (B) (C) (D) .
得分
二、填空题.在题中“ ”处填上答案.（本大题共10小题,每小题3分,共30分）
1.设三次独立试验中,事件A出现的概率相等.若已知A至少出现一次的概率为19/27 .则事件A在一次试验中出现的概率为 .
2.袋子中有50个乒乓球,其中20 个黄球、30个白球,今有10个人依次从袋子中各取一球 ,取后不放回,则第10个人取得黄球的概率是 .
3.对于任意两个事件 与 ,.
4.设随机变量 服从参数为1的指数分布,则数学期望 .
5.设 ,其概率密度 ,则
6.设 D 由 ,y = 0,x = 1,x = e 2 4围成,(X,Y) 在 D上服从均匀分布,则 (X,Y) 的概率密度为 .
7.设随机变量 ,且 与 独立,则 _____.
8.设 ,且 ,则 __ __.
9.X与Y 相互独立,且 服从区间 上的均匀分布,服从参数 的指数分布,则X与Y的联合概率密度 __ _ __ .
10.设总体 ,是来自 的样本,和 分别是该样本的样本均值和样本方差,则 __ _,.
三、计算题（本题共6小题,共46分）
得分
1.（6分）边是一个串并联电路示意图,
A、B、C都是电路中的元件,它们下方的数是它们各自独立正常工作的概率(可靠性),求电路的可靠性.
得分
2.（6分）设A与B是两个事件,且
(1)已知事件 和 互不相容,求 ;
(2)已知事件 和 相互独立,求 .
得分
厂序号\x05次品率\x05份额
1\x050.02\x050.15
2\x050.01\x050.80
3\x050.03\x050.05
3.（8分）某电子设备制造厂所用的晶体管是由三家元件制造厂提供的,根据以往的记录有以下的数据.元件制造厂次品率及提供晶体管的份额（如右图所示）设这三家工厂的产品在仓库中是均匀混合的,且无区别的标志.
（1）\x05在仓库中随机地取一只晶体管,求它是次品的概率.
（2）\x05在仓库中随机地取一只晶体管,若已知取到的是次品,求出此次品
由三家工厂生产的概率分别是多少?
得分
4.（10分）设X的分布函数为 ,
求（1）X的密度函数 ;（2） ;（3） 及 .
得分
5.（6分）已知 ,求 ,cov(X,Y),D(2X－Y) .
得分
6.（10分）（只需在6（1）和6（2）中任意选择一题完成）
X Y\x05-1\x050\x052
0\x050.1\x050.2\x050
1\x050.3\x050.05\x050.1
2\x050.15\x050\x050.1
6(1).的联合分布律如右图,求(1) 分别关于 的边缘分布律；
（2）判断 与 是否相互独立；（3）
6(2).二维连续型随机变量 的联合分布函数为 .
求(1) 的值; (2) 的联合密度; (3) 判断 的独立性.
得分
四、证明题（6分）
设随即变量 的参数为2的指数分布,证明 在区间（0,1）上服从均匀分布.