急救!已知三角形ABC,AB=AC,P为BC上一点,试猜想点P到两腰距离之和等于什么?并加以证明,若点P在BC延长线上,则点到两腰的距离又有何关系?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 05:06:43
急救!已知三角形ABC,AB=AC,P为BC上一点,试猜想点P到两腰距离之和等于什么?并加以证明,若点P在BC延长线上,则点到两腰的距离又有何关系?急救!已知三角形ABC,AB=AC,P为BC上一点,

急救!已知三角形ABC,AB=AC,P为BC上一点,试猜想点P到两腰距离之和等于什么?并加以证明,若点P在BC延长线上,则点到两腰的距离又有何关系?
急救!
已知三角形ABC,AB=AC,P为BC上一点,试猜想点P到两腰距离之和等于什么?并加以证明,若点P在BC延长线上,则点到两腰的距离又有何关系?

急救!已知三角形ABC,AB=AC,P为BC上一点,试猜想点P到两腰距离之和等于什么?并加以证明,若点P在BC延长线上,则点到两腰的距离又有何关系?
1.设:P到AB的高 PD,P到AC的高PE,A到BC边的高AQ.
证:三角形ABP的面积=AB*PD/2
三角形ACP的面积=AC*PE/2
三角形ABP的面积+三角形ACP的面积=三角形ABC的面积=AQ*BC/2.
所以 AB*PD+AC*PE=AQ*BC,又 AB=AC
及 PD+PE=AQ*BC/AB=2*S△/AB
2.P在BC延长线上也是同理
结论是
PD-PE=AQ*BC/AB=2*S△/AB

P到两腰距离之和等于腰上的高的长度
证明:如果P垂直于AB于M,AC于N,延长MP到D,使CD垂直于MD,证明三角形NPC全等于DPC即可

猜想点P到两腰距离之和=AB*1/2*3^1/2

1: 等于b到ac的距离或c到ab的距离。先做ac边上的高bf,过p点作pe垂直ac于e, p是bc的中点,所以pf等于1/2 bf.剩下的就是证另一遍的了。
2: 这样的问题一般和上边的证明差不多
这回是距离之差等于c到ab的距离 做垂线 再过c点做垂线 再证明两个三角形全等...

全部展开

1: 等于b到ac的距离或c到ab的距离。先做ac边上的高bf,过p点作pe垂直ac于e, p是bc的中点,所以pf等于1/2 bf.剩下的就是证另一遍的了。
2: 这样的问题一般和上边的证明差不多
这回是距离之差等于c到ab的距离 做垂线 再过c点做垂线 再证明两个三角形全等

收起

急救!已知三角形ABC,AB=AC,P为BC上一点,试猜想点P到两腰距离之和等于什么?并加以证明,若点P在BC延长线上,则点到两腰的距离又有何关系? 已知三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任一点,求证;AB平方=AP平方+BP*PC 已知P为三角形ABC内一点,求证:AB+AC>BP+PC 已知P为三角形ABC内一点,求证AB+AC>BP+CP 已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形ABC边的AB AC BC 的距离分别是h1 h2 h3,已知等边三角形ABC和点P,设点P到三角形ABC边的AB AC BC 的距离分别是h1 h2 h3,三角形ABC的高为h.若点P在一边BC上,此时h=0, 已知O为三角形ABC的外心,CosA=1/3,若向量AO=a向量AB+p向量AC,则a+p的最大值为 已知三角形ABC的三个顶点A,B,C及其所在平面内一点P,满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则点P与三角形ABC的关系为,A.P在三角形ABC的内部B.P在三角形ABC的外部C.P是AB边上的一个三等分点D.P是AC边上的 已知点P为三角形ABC所在平面上一点,且向量AP=1/3向量AB+t向量AC,其中t为实数,若点P落在三角形内,求T范已知点P为三角形ABC所在平面上一点,且向量AP=1/3向量AB+t向量AC,其中t为实数,若点P落在三角 已知非零向量AB与AC满足(AB/AB+AC/AC)*BC=0且AB/绝对值AB*AC/绝对值AC=0.5,则三角形ABC为 已知 如图 在 三角形ABC中 AB=AC AC.AB的垂直平分线相交于P 垂足为E.F 求证:PE=PF已知 如图 在 三角形ABC中 AB=AC AC.AB的垂直平分线相交于P 垂足为E.F 求证:PE=PF 已知:在三角形ABC中,分别以AB,AC为斜边做等腰直角三角形ABM,和三角形CAN,P是边BC的中点.求证:PM=PN 已知P为三角形ABC内部一点,AB=AC,角ABC=40°,角ACB=40°,角PCB=40°求角PBA 在三角形ABC中,AB>AC,P为三角形内一点,且PB=PC,求AC>AP 已知,三角形ABC 中,AB=15,AC18,角C=30度,求三角形ABC 的面积?急救! 已知△ABC 为斜三角形,且O是△ABC所在平面上的一个定点,动点P满足向量OP=OA+入{(AB/|AB|^2*sin2B)+AC/|AC已知△ABC 为斜三角形,且O是△ABC所在平面上的一个定点,动点P满足向量OP=OA+入{(AB/|AB|^2*sin2B)+ 已知在三角形ABC中,AB大于AC,角1=角2,P为AD上任意一点.试证明:AB 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点P,过点p作园o的切线pd交ac求证 pd⊥ac P为三角形ABC内任意一点,试说明AB+AC大于PB=PC