一道一元二次方程 好的加50分已知关于x的方程2x2-(3m+n)x+mn=0,且m>n>0.证明:这个方程的两根中有一个比n大,有一个比n小.注:第一项时二乘以x的平方 ,答案和m没关系.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 07:40:58
一道一元二次方程好的加50分已知关于x的方程2x2-(3m+n)x+mn=0,且m>n>0.证明:这个方程的两根中有一个比n大,有一个比n小.注:第一项时二乘以x的平方,答案和m没关系.一道一元二次方
一道一元二次方程 好的加50分已知关于x的方程2x2-(3m+n)x+mn=0,且m>n>0.证明:这个方程的两根中有一个比n大,有一个比n小.注:第一项时二乘以x的平方 ,答案和m没关系.
一道一元二次方程 好的加50分
已知关于x的方程2x2-(3m+n)x+mn=0,且m>n>0.证明:这个方程的两根中有一个比n大,有一个比n小.
注:第一项时二乘以x的平方 ,答案和m没关系.
一道一元二次方程 好的加50分已知关于x的方程2x2-(3m+n)x+mn=0,且m>n>0.证明:这个方程的两根中有一个比n大,有一个比n小.注:第一项时二乘以x的平方 ,答案和m没关系.
设两根x1,x2
x1 + x2 = (3m + n)/2
x1 * x2 = mn/2
(x1 - n)(x2 - n) = x1 * x2 - n(x1 + x2) + n^2
= mn/2 - n*(3m + n)/2 + n^2
= (mn - 3mn - n^2 + 2n^2)/2
= (-2mn + n^2)/2
= n(n - 2m)/2
< 0
所以,x1 - n,x2 - n异号
x1,x2一个大于n,一个小于n
证明:不妨设x1>n,x2
已知:n>0,上式等式两边同时除以n等号不变,得:n-2m<0
又已知n
一道一元二次方程 好的加50分已知关于x的方程2x2-(3m+n)x+mn=0,且m>n>0.证明:这个方程的两根中有一个比n大,有一个比n小.注:第一项时二乘以x的平方 ,答案和m没关系.
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