已知三角形的三边和三个角(普通三角形),能否求出其外接圆的半径?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 14:59:20
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能.
2R = a/sinA = b/sinB = c/sinC .
假设圆已经画出,外接于 ABC ,作过圆心与 C 的直径,交圆于 A' 点,连接 A'B,A'C ,此时,根据圆内接四边形的性质,角A' = 角A ,
而,2R * sinA' = a =====>
2R * sinA = a
2R = a/sinA .
一,作图法:分别做两条边的中垂线,两条中垂线的交点就是外接圆圆心,那么圆心到任意角的两点直线距离就是半径
二,利用圆周角=圆心角的1/2。假设角C的对边为边C,那么R=0.5×c/{cos[(180-2C)/2]} 其中小写c为边长,大写C为角C的度数
能
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