希望杯2008年初一试题如图所示,在三角形ABC中,E是BC的重点,F在AE 上,AE=3AF,BF延长线交AC于点D.若三角形ABC的面积是48,则三角形AFD的面积等于（）要求有详细的讲解,看得懂的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 20:32:41
希望杯2008年初一试题如图所示,在三角形ABC中,E是BC的重点,F在AE上,AE=3AF,BF延长线交AC于点D.若三角形ABC的面积是48,则三角形AFD的面积等于（）要求有详细的讲解,看得懂的
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希望杯2008年初一试题
如图所示,在三角形ABC中,E是BC的重点,F在AE 上,AE=3AF,BF延长线交AC于点D.若三角形ABC的面积是48,则三角形AFD的面积等于（）
要求有详细的讲解,看得懂的
希望杯2008年初一试题如图所示,在三角形ABC中,E是BC的重点,F在AE 上,AE=3AF,BF延长线交AC于点D.若三角形ABC的面积是48,则三角形AFD的面积等于（）要求有详细的讲解,看得懂的
连接CF
BE=EC => 三角形ABE的面积 = 三角形AEC的面积 = 三角形ABC的面积等的一半 = 24
AE=3AF => 三角形BEF的面积 = 2倍三角形ABF面积 = 三分之二三角形ABE的面积 = 16 => 三角形ABF的面积 = 8
同理三角形CEF的面积 = 16,三角形ACF的面积 = 8
设三角形AFD的面积等于x,则三角形CDF的面积 = 三角形ACF的面积 - 三角形AFD的面积 = 8-x,三角形ABD的面积 = 8+x
利用三角形ABD与三角形BCD、三角形ADF和三角形CDF同底,可列等式：
（8+x）/（16+16+8-x）= x/（8-x）
解得x=8/5 即三角形AFD的面积等于8/5
奥数题才给5分啊，还要详解，做人不要太贪
一楼的评价经典
希望杯2008年初一试题如图所示,在三角形ABC中,E是BC的重点,F在AE 上,AE=3AF,BF延长线交AC于点D.若三角形ABC的面积是48,则三角形AFD的面积等于（）要求有详细的讲解,看得懂的
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