如图,求值域
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/09 07:10:46
如图,求值域
如图,求值域
如图,求值域
负无穷到2根号3/9
零到正无穷的左闭右开
（该回答可能违规，暂不可查看
是一个只取x轴以上的单位圆，所以是[0，1]
x小于或等于1
先换元 求导吧
1-x≥0 x≤1 x>0 y=根号x²(1-x)=根号4·x/2·x/2 (1-x) ≤根号4 [（x/2+x/2+1-x）/3]³=2/9 根号3 即最大值=2/9 根号3 x=0,y=0 x<0 -∞<y<0 所以 值域为 （-∞，2√3/9]
1-x≥0
所以1≥x
所以值域为：y≤1
定义域0=
x-x^2=-(x-1/2)^2+1/4
当0=
x小于1
[-∞，1／2√2].也不知道对否！
X=√1-X，把X算出来，代入得值域的最大值，最小值-∞
由题意得，x小于等于1
当x≥0时，y≥0
y=√（x²（1-x））
y²=x²（1-x）=0.5*x*x*（2-2x）≤0.5*（(x+x+2-2x)/3）³=0.5*（2/3）³=4/27
此时x=x=2-2x，即x=2/3＜1，满足条件，所以x=2/3时，y=2√3/9满足条件。
所以，x≥0时，y≤2...
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由题意得，x小于等于1
当x≥0时，y≥0
y=√（x²（1-x））
y²=x²（1-x）=0.5*x*x*（2-2x）≤0.5*（(x+x+2-2x)/3）³=0.5*（2/3）³=4/27
此时x=x=2-2x，即x=2/3＜1，满足条件，所以x=2/3时，y=2√3/9满足条件。
所以，x≥0时，y≤2√3/9
当x＜0时，-x＞0，y＜0，另t=-x，则定义域t∈（0，+∞）
y=-√（x²（1-x））
y²=x²（1-x）=（-x）*（-x）*（1-x）=t*t*（1+t）
因为t∈（0，+∞），所以y²∈（0，+∞）
所以y∈（-∞，0）
所以值域为（-∞，2√3/9]
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