1-2+3-4+5-6+.+1991-1992+1993的简便运算

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 23:55:19
1-2+3-4+5-6+.+1991-1992+1993的简便运算1-2+3-4+5-6+.+1991-1992+1993的简便运算1-2+3-4+5-6+.+1991-1992+1993的简便运算1

1-2+3-4+5-6+.+1991-1992+1993的简便运算
1-2+3-4+5-6+.+1991-1992+1993的简便运算

1-2+3-4+5-6+.+1991-1992+1993的简便运算
1-2+3-4+5-6+.+1991-1992+1993
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+.+(1991-1992)+1993
=-1-1-1-.-1+1993
那么有几个负一呢,在第一个括号内被减数是2,在第2个括号内被减数是4,在第3个括号内被减数是6,最后一个被减数是1992,所以有1992/2=996个负一,-996+1993=997

原式=1+(3-2)+(5-4)+(7-6)+......+(1993-1992)
=1+1+1+1+....1
=997

1-2+3-4+5-6+......+1991-1992+1993
=(1-2)+(3-4)+..+(1991-1992)+1993
=-1×1992/2+1993
=1993-996=997

(1-2)+(3-4)+(5-6)+。。。+(1991-1992)+1993
=(-1)+(-1)+(-1)+。。。+(-1)+1993
=(1992/2)(-1)+1993
=-996+1993
=997

倒序相加
S=1-2+3-4+5-6+......+1991-1992+1993
S=1993-1992+1991+……++-2+1
2S=1994 S=997

(1-2)+(3-4)+(5-6)+......+(1991-1992)+1993=996+1993=2989