曲线y=sin(x+π/4)cos(x-π/4)的最小正周期是多少?如题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 12:54:04
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曲线y=sin(x+π/4)cos(x-π/4)的最小正周期是多少?如题
曲线y=sin(x+π/4)cos(x-π/4)的最小正周期是多少?
如题

曲线y=sin(x+π/4)cos(x-π/4)的最小正周期是多少?如题
y=sin(x+π/4)cos(x-π/4)
把它拆开
y=(√2/2 sinx +√2/2cosx)^2
=1/2+sinxcosx
=2sin2x+1/2
最小正周期=2∏/2=∏

y=sin(x+π/4)cos(x-π/4)=-[sin(x+π/4)]^2=[cos(2x+π/2)-1]/2
周期为π