AC⊥BC,CM⊥AB,AT平分角CAB,DE∥AB,求证CT=BE.注:未学“相似三角形”,最好别用这方面的来证明,如果要用相似三角形,请写下完整的证明过程,大图http://hiphotos.baidu.com/%C5%DC%C5%DC%C2%ED%C0%AD%CB%C9pho/pic/it
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 09:06:28
AC⊥BC,CM⊥AB,AT平分角CAB,DE∥AB,求证CT=BE.注:未学“相似三角形”,最好别用这方面的来证明,如果要用相似三角形,请写下完整的证明过程,大图http://hiphotos.baidu.com/%C5%DC%C5%DC%C2%ED%C0%AD%CB%C9pho/pic/it
AC⊥BC,CM⊥AB,AT平分角CAB,DE∥AB,求证CT=BE.
注:未学“相似三角形”,最好别用这方面的来证明,如果要用相似三角形,请写下完整的证明过程,
大图http://hiphotos.baidu.com/%C5%DC%C5%DC%C2%ED%C0%AD%CB%C9pho/pic/item/b717def0d56b2a9d7831aa71.jpg
AC⊥BC,CM⊥AB,AT平分角CAB,DE∥AB,求证CT=BE.注:未学“相似三角形”,最好别用这方面的来证明,如果要用相似三角形,请写下完整的证明过程,大图http://hiphotos.baidu.com/%C5%DC%C5%DC%C2%ED%C0%AD%CB%C9pho/pic/it
首先题目要用到平行四边形的性质定理,不知道你是否已经学过平行四边形
证明:过点T作TF⊥AB交AB与点F,连接DF.
根据三角形ACT与三角形ATF的全等证明可知CT=FT
因为:且AC⊥BC,CM⊥AB,
所以:角CAT+角ATC=角BAT+角ADM=90度
又因为:AT为角平分线
所以:角ATC=角ADM
又因为:角ADM=角CDT(对顶角相等)
所以:角ATC=角CDT 既得:CT=CD
所以得出CD=TF
又因为:CM⊥AB;TF⊥AB 既得CM∥TF
因为一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,即四边形CTFD为平行四边形
故得DF=CT且DF∥CT
又因为在四边形DEBF中
DF∥BE(由上述得出的结论),DE∥AB
所以四边形EBFD为平行四边形,既BE=DF
故可证得BE=CT
从D点做CB的平行线,与AB交于F点。
DF=BE
角B=角AFD。
在三角形ACM和三角形ABC中,
角A共用,都是直角三角形,
所以角B=角ACM。
在三角形ACD和三角形ADF中,
角CAD=角DAF,角AFD=角B=角ACD,AD是公用边
所以三角形ACD和三角形ADF全等
所以CD=DF=EB哥诶,是证“CT=BE”...
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从D点做CB的平行线,与AB交于F点。
DF=BE
角B=角AFD。
在三角形ACM和三角形ABC中,
角A共用,都是直角三角形,
所以角B=角ACM。
在三角形ACD和三角形ADF中,
角CAD=角DAF,角AFD=角B=角ACD,AD是公用边
所以三角形ACD和三角形ADF全等
所以CD=DF=EB
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图太糊了
再发一遍哦,==,我处理一下你把下面的四个点从左到右打一遍,还有中见那个点是什么/大图http://hiphotos.baidu.com/%C5%DC%C5%DC%C2%ED%C0%AD%CB%C9pho/pic/item/b717def0d56b2a9d7831aa71.jpg因AT平分角CAB所一CAT=BAT,因ACB,AMB为直角所一,三角形ACT和ADM相似. 所以C...
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图太糊了
再发一遍
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简单。不用相似做。
先证明CT=CD 因为AC垂直BC,CM垂直AB,AT平分角CAB
所以角CDT=角CTD 角ACD=角B
然后CD=CT
然后再证明CT=BE
做个辅助线吧
过点D做BC的平行线交AB于点F
因为DE平行AB,DF平行AB
所以BE=DF 角B=角DFA
然后只要证明三角形ACD全等于三角形AD...
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简单。不用相似做。
先证明CT=CD 因为AC垂直BC,CM垂直AB,AT平分角CAB
所以角CDT=角CTD 角ACD=角B
然后CD=CT
然后再证明CT=BE
做个辅助线吧
过点D做BC的平行线交AB于点F
因为DE平行AB,DF平行AB
所以BE=DF 角B=角DFA
然后只要证明三角形ACD全等于三角形ADF就行了
因为角ACD=角B 所以角ACD=角DFA 又因为AD=AD 角CAD=角DAF 所以三角形ADC全等于三角形ADF
所以CD=DF
又因为CD=CT BE=DF
所以CT=BE
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