大学物理证明题三个等质量的质点由绳子连在一起,排成一线,放在光滑水平面上.开始时绳的两端各有一个质点,另一个位于绳子中点处,且速度为v,方向垂直与绳.证明：当两端的两个质点相遇
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 15:31:35
大学物理证明题三个等质量的质点由绳子连在一起,排成一线,放在光滑水平面上.开始时绳的两端各有一个质点,另一个位于绳子中点处,且速度为v,方向垂直与绳.证明：当两端的两个质点相遇
大学物理证明题
三个等质量的质点由绳子连在一起,排成一线,放在光滑水平面上.开始时绳的两端各有一个质点,另一个位于绳子中点处,且速度为v,方向垂直与绳.证明：当两端的两个质点相遇时,其速度为2v/3.
大学物理证明题三个等质量的质点由绳子连在一起,排成一线,放在光滑水平面上.开始时绳的两端各有一个质点,另一个位于绳子中点处,且速度为v,方向垂直与绳.证明：当两端的两个质点相遇
初速V0,相遇时,中间速度V1,两端速度V2
动量守恒：mV0=mV1+2mV2
能量守恒：1/2mV0^2=1/2mV1^2+2*1/2mV2^2
计算得证
设速度v为x轴正方向。
两质点相遇时，x轴的速度为a，y轴的速度为b.
此时中间质点的速度亦为a(细线应该没弹性，不然可能性那个就扯远了).
则mv=3ma
1/2mv^2=3x1/2ma^2+2x1/2mb^2
解得√（a^2+b^2）=2v/3
三个质点动量守恒，动能守恒。在沿速度v方向上，三质点达到相同的速度v1：
由动量守恒：3mv1=mv 即：v1=v/3
在平面内与v垂直方向上两端质点速度大小相同，方向相反：v2
由动能守恒可得：mv²=3mv1²+2mv2² 解出：v2=v/√3
质点的合速度v0²=v1²+v2²=4v²...
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三个质点动量守恒，动能守恒。在沿速度v方向上，三质点达到相同的速度v1：
由动量守恒：3mv1=mv 即：v1=v/3
在平面内与v垂直方向上两端质点速度大小相同，方向相反：v2
由动能守恒可得：mv²=3mv1²+2mv2² 解出：v2=v/√3
质点的合速度v0²=v1²+v2²=4v²/9
所以：v0=2v/3
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