一道二次根式的问题已知:√(x²+32)-√(65-x²)=5求3√(x²+32)+2√(65-x²)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 14:11:29
一道二次根式的问题已知:√(x²+32)-√(65-x²)=5求3√(x²+32)+2√(65-x²)的值一道二次根式的问题已知:√(x²+32)-√

一道二次根式的问题已知:√(x²+32)-√(65-x²)=5求3√(x²+32)+2√(65-x²)的值
一道二次根式的问题
已知:√(x²+32)-√(65-x²)=5
求3√(x²+32)+2√(65-x²)的值

一道二次根式的问题已知:√(x²+32)-√(65-x²)=5求3√(x²+32)+2√(65-x²)的值
设√(x²+32)=√m √(65-x²)=√n
由已知可得:m+n=x²+32+65-x²=97
“已知”平方后得:m+n-2√mn=25
∴√mn=36 再平方得:mn=1296
∴(x²+32)*(65-x²)=1296
解得x²=49或-16(舍去)
∴3√(x²+32)+2√(65-x²)
=3√(49+32)+2√(65-49)
=3√81+2√16
=35
绝对没错.

x=9
答案为19

√(x²+32)=√m √(65-x²)=√n
由已知可得:m+n=x²+32+65-x²=97
“已知”平方后得:m+n-2√mn=25
∴√mn=36 再平方得:mn=1296
∴(x²+32)*(65-x²)=1296
解得x²=49或-16(舍去)
∴3√(x²...

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√(x²+32)=√m √(65-x²)=√n
由已知可得:m+n=x²+32+65-x²=97
“已知”平方后得:m+n-2√mn=25
∴√mn=36 再平方得:mn=1296
∴(x²+32)*(65-x²)=1296
解得x²=49或-16(舍去)
∴3√(x²+32)+2√(65-x²)
=3√(49+32)+2√(65-49)
=3√81+2√16
=35

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