求解这两个式子的答案

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 02:44:32
求解这两个式子的答案求解这两个式子的答案求解这两个式子的答案1.∫e^9xsinxdx=1/9∫sinxde^9x=1/9(e^9xsinx-∫e^9xdsinx)=1/9e^9xsinx+1/9∫e

求解这两个式子的答案
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求解这两个式子的答案
1.∫e^9xsinxdx=1/9∫sinxde^9x
=1/9(e^9xsinx-∫e^9xdsinx)
=1/9e^9xsinx+1/9∫e^9xcosxdx
=1/9e^9xsinx+1/81∫cosxde^9x
=1/9e^9xsinx+1/81e^9xcosx+1/81∫e^9xsinxdx
so ∫e^9xsinxdx=9/80e^9xsinx+1/80e^9xcosx+c
分部积分法
2.set =√sint=u,u^2=sint,so t=arcsinu^2,and dt=[2u/(√1-u^4)]du
so that:∫cos^5tdt/√sint=2∫(1-u^2)^2du=2/9u^9-4/5u^5+2u+c
换元积分法