求解下列式子的积分
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 15:02:28
求解下列式子的积分求解下列式子的积分 求解下列式子的积分∫1/(sin³xcosx)dx分子分母同除以(cosx)^4=∫(secx)^4/(tan³x)dx=∫sec&
求解下列式子的积分
求解下列式子的积分
求解下列式子的积分
∫ 1/(sin³xcosx) dx
分子分母同除以(cosx)^4
=∫ (secx)^4/(tan³x) dx
=∫ sec²x/(tan³x) d(tanx)
=∫ (tan²x+1)/(tan³x) d(tanx)
=∫ 1/tanx d(tanx) + ∫ 1/(tan³x) d(tanx)
=ln|tanx| - 1/(2tan²x) + C