设复数z的幅角度是四分之派,且z分子z的平方的共鄂复数减2为实数,求解啊,急用,谢谢啦

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 02:44:50
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z的幅角度是四分之派,可设z=p[cos(π/4)+isin(π/4)]=(√2/2)p(1+i)
{[共轭(z^2)-2]}/z={共轭(p^2[cos(π/2)+isin(π/2)])-2}/{p[cos(π/4)+isin(π/4)]}
=-(2+p^2*i)/[(√2/2)(1+i)]
=-√2(2+p^2*i)/(1+i)为实数
所以p^2=2即可
p=±√2
z=p[cos(π/4)+isin(π/4)]=(√2/2)p(1+i)
=±(1+i)