直角坐标系中有两条直线:l1:y=3/5x+9/5和l2:y=-3/2x+6它的交点为P,l1与x轴交于点A,l2与x轴交于点B(1)求A,B两点的坐标(2)求S△ABP
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 00:44:49
直角坐标系中有两条直线:l1:y=3/5x+9/5和l2:y=-3/2x+6它的交点为P,l1与x轴交于点A,l2与x轴交于点B(1)求A,B两点的坐标(2)求S△ABP
直角坐标系中有两条直线:l1:y=3/5x+9/5和l2:y=-3/2x+6它的交点为P,l1与x轴交于点A,l2与x轴交于点B
(1)求A,B两点的坐标
(2)求S△ABP
直角坐标系中有两条直线:l1:y=3/5x+9/5和l2:y=-3/2x+6它的交点为P,l1与x轴交于点A,l2与x轴交于点B(1)求A,B两点的坐标(2)求S△ABP
1.直线:y=(3/5)x+9/5,令y=0,求出x=-3,∴此直线与x轴交于A(-3,0);
直线y=(-3/2)x+6,令y=0,求出x=4,∴此直线与y轴交于B(4,0);
联立两条直线的方程,构成二元一次方程组：
/ y=(3/5)x+9/5
\ y=(-3/2)x+6
可解出此方程组的解为：
x=2,y=3
故,两直线的交点为P(2,3)
综上,三点坐标分别为:A(-3,0),B(4,0),P(2,3)
2.将A,B,P三点的坐标分别在坐标系中表示出来,可以观察出：
AB作为△PAB的一边,其上的高线长度即为P点的纵坐标的绝对值（因为AB都在x轴上,AB的垂线必与x轴垂直,由P点引出的AB边上的高就是垂直x轴的,由坐标定义可知,此高线就是P点纵坐标）
∴S△PAB=|AB|*|yP|/2=|xB-xA|*|3|/2=|4-(-3)|*3/2=21/2
A点 0=3/5*x+9/5 x=-3 (-3,0)
B点 0=-3/2*x+6 x=4 (4,0)
P点 解方程组 y=3/5*x+9/5
y=-3/2*x+6
x=-2 y=3 P(-2，3)
S△ABP=3*(4+3)/2=10.5